Bahan Ajar Matematika Kelas 8 Materi Lingkaran

Berikut ini ialah ikhtisar/rangkuman materi les matematika kelas bawah 8 [VIII] SMP/MTs semester 2 Kurikulum 2022 revisi 2022 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] lakukan materi pokok bahasan BAB 7 Landasan.

Materi matematika kelas 8 [VIII] SMP/MTs Kurikulum 2022 edisi revisi 2022 sesuai dengan isi sentral yang diterbitkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud adalah sebagai berikut.

Materi Matematika Kelas 8 Semester 2

👉Pintu 6  Teorema Pythagoras

👉Portal 7  Galangan

👉Pintu 8 Bangun Ruang Sisi Datar

👉Portal 9  Statistika

👉BAB 10 Kebolehjadian

Mengenai daftar Isi materi ilmu hitung inferior 9 SMP/MTs semester 1 dan 2 berdasarkan buku paket matematika kelas 8 SMP/MTs Kurikulum 2022 edisi revisi 2022 adalah sebagai berikut.

Gapura 7 Pematang

7.1 Mengenal Lingkaran

      Mari Kita Berlatih 7.1

7.2 Menentukan Kombinasi antara Sudut Kancing dan Kacamata Berkeliling

      Silakan Kita Belajar 7.2

7.3 Menentukan Tahapan Busur dan Luas Juring

      Ayo Kita Mengerjakan Projek 7.1

      Ayo Kita Mengerjakan Projek 7.2

      Ayo Kita Membiasakan 7.3

7.4a Mengenal Garis Singgung Lingkaran

7.4b Menentukan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Galengan

       Ayo Kita Berlatih 7.4

7.5 Menentukan Garis Singgung Persekutuan Intern Dua Lingkaran

      Ayo Kita Belajar 7.5  .

      Ayo Kita Merangkum 7

Uji Kompetensi 7

BAB 7 Galengan

7.1 Mengenal Lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu kurva tutup terlambat yang membagi parasan menjadi dua adegan, yaitu bagian n domestik dan bagian luar lingkaran.

Nama galengan biasanya sesuai dengan nama noktah pusatnya. Sreg gambar di atas contoh gambar landasan dengan pusat titik


P

, bisa disebut lingkaran


P

. Jarak yang ki ajek antara titik pada galangan dengan pusat lingkaran dinamakan kisi, biasanya disimbolkan


r

.

 Unsur-unsur Lingkaran

A. Unsur-unsur Landasan nan Berupa Garis dan Ciri-cirinya

1. Lung

Ciri-ciri lung:

  1. Maujud kurva mungkum.
  2. Berdampingan dengan lingkaran.
  3. Takdirnya kurang dari setengah lingkaran [sudut pokok < 180⁰] disebut busur minor.
  4. Jika lebih dari secebis lingkaran [kacamata pusat > 180⁰] disebut busur mayor.
  5. Gandi setengah lingkaran berformat sudut pusat = 180⁰.

Manifesto
:

Cak bagi lebih jauh, seandainya tidak disebutkan mayor ataupun minor, maka nan dimaksud yakni minor.

2. Deriji-jari

Ciri-ciri jemari-ujung tangan:

  1. Berupa ruas garis.
  2. Menghubungan titik pada lingkaran dengan titik sentral.


 3. Diameter

Ciri-ciri diameter:

  1. Nyata ruas garis.
  2. Menghubungkan dua titik puas lingkaran.
  3. Melintasi titik pusat lingkaran.



4. Tali Busur

Ciri-ciri tali busur:

  1. Berupa ruas garis.
  2. Merintih dua bintik pada pematang.

5. Apotema

Ciri-ciri apotema :

  1. Berupa ruas garis.
  2. Menghubungkan titik pusat dengan satu bintik di tali busar.
  3. Tegak lurus dengan lembar ibu panah.



B. Unsur-unsur Lingkaran yang Berupa Luasan serta Ciri-cirinya

1. Juring

Ciri-ciri juring :

1. Berupa provinsi di dalam lingkaran.

2. Dibatasi maka itu dua celah dan suatu busur galengan.

3. Ruji-ruji yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran.

2.  Tembereng

Ciri-ciri tembereng :

1. Berupa wilayah di intern lingkaran.

2. Dibatasi oleh tali busar dan busur lingkaran.

Selain istilah yang disajikan, terserah suatu istilah lagi nan erat kaitannya dengan kalangan, yaitu sudut pusat. Perhatikan rancangan dan ciri-cirinya berikut.

Tesmak Pusat

Ciri-ciri ki perspektif sentral :

1. Terbentuk berpunca dua nur garis [kaki sudut].

2. Suku sudut berapit dengan deriji-deriji lingkaran.

3. Tutul sudut berhimpit dengan noktah pusat lingkaran.

Sreg gambar di bawah ini sudut kiat AOB  ditulis “∠AOB” atau “α”, sudut pokok JPG ditulis “∠JPG” ataupun “β”, dan sudut pusat KQJ ditulis “∠KQJ” atau “θ”.

Keterangan:

Untuk istilah busur, juring, tembereng, maupun ki perspektif, jika tidak disebutkan secara spesifik minor ataupun mayor, maka kita sepakati minor.

Marilah Kita Berlatih 7.1

A. Seleksian Ganda

1. Suatu lingkaran n kepunyaan ujung tangan-jari 10 cm. Pada guri tersebut terletak utas busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturutturut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Sekiranya dari titik daya lingkaran dibuat apotema terhadap per tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?

A. AB

B. CD

C. EF

D. GH

2. Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur, merupakan busur $\widehat{AB},\widehat{CD},\widehat{EF}$, dan $\widehat{GH}$. Panjang $\widehat{AB}$ > tangga $\widehat{CD}$ > tinggi $\widehat{EF}$ > panjang $\widehat{GH}$. Jika pada masing-masing busar tersebut dibuat sudut pusat yang bersesuaian, maka sudut pusat terkecil menumpu gendewa ….

A. $\widehat{AB}$

B. $\widehat{CD}$

C. $\widehat{EF}$

D. $\widehat{GH}$

B. Esai.

1. Tentukan ujung tangan-jari pematang yang diketahui diameternya 13 cm.

Jawaban:

2. Apakah perpotongan dua kaliber selalu di titik pusat?

Jawaban:

3. Perhatikan bagan di bawah.

Garis k adalah garis sumbu tali gandi AB.

Garis l adalah garis sumbu sutra busur CD.

Titik P adalah perpotongan garis murang k dan l.

Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di tutul sosi? Jelaskan.

Jawaban:

Jawaban: Ya, kedua tunam tersebut merupakan garis yang bersampingan dengan penampang galangan, sehingga perpotongannya tepat di noktah siasat

4. Adakah lawai gandi yang makin tingkatan dari diameter? Jelaskan.

Jawaban:

Jawaban: Enggak ada, karena garis tengah yakni rayon busur terpanjang

5. Apakah tingkatan apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.

Jawaban:

Jawaban: Tidak boleh, karena apotema adalah ruas terpendek nan mengaduh antara titik muslihat dengan tali ibu panah, maka noktah pada lawai ibu panah tersebut pasti berada di dalam lingkaran [bukan plong halangan]. Karena titik tersebut bernas di intern lingkaran, maka panjangnya pasti rendah dari jemari-jemari [ruas nan menghubungkan antara titik pokok dengan dengan galengan].

6. Dua atau makin galangan dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama. Sebutkan paling 3 benda [atau babak benda] yang memuat hubungan konsentris.

Jawaban:

Benda yang silih konsentris:
a. Jihat dalam dengan sebelah luar pigura lega jam dinding berbentuk dok.
b. Veleg kereta angin dengan ban [yang terpancang pada veleg tersebut].
c. Sisi n domestik dengan sisi luar pita sepeda.

7.2 Menentukan Perkariban antara Sudut Pusat dan Sudut Berkeliling

Sudut gelintar
yakni kacamata yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur, dan noktah pusatnya berhimpit dengan satu tutul sreg lingkaran.

Perhatikan gambar berikut.

Pecah kerangka kita dapatkan:

1. Ki perspektif MFN dan ki perspektif Men yakni kacamata keliling.

2. Sudut MON merupakan sudut pusat.

3. Sudut MFN dan sudut MEN adalah sudut memusat busur yang setinggi merupakan busur MN

4. Tesmak MFN dan sudut MON merupakan sudut menghadap ibu panah yang sama yaitu lung MN

5. Tesmak MEN dan sudut MON ialah sudut mendatangi busur yang sepadan yaitu busur MN

Sangkut-paut sudut siasat dan sudut keliling
jika mendekati busur yang sekufu
berlaku:

$Besar\, Tesmak\, Pusat = 2 \times Besar\, Ki perspektif\, Keliling$

$Lautan\, Sudut\, Keliling = \frac{1}{2} \times Besar\, Sudut\, Sendi$

Segiempat Tali Busur

Segiempat lungsin busur merupakan segiempat yang keempat titik sudutnya berimpit dengan suatu dok.

Perhatikan segiempat tali busur ABCD berikut.

Segiempat ABCD yakni segiempat tali gandi karena sisi-sisinya merupakan tali busur landasan.

Resan Segiempat Makao Busar:

$Sudut\, A + Sudut\, C = Sudut\, B + Sudut\, D = 180^{\circ}$
$AC \times BD = (AB \times CD)+(BC \times AD)$

Ayo Kita Membiasakan 7.2


A. Pilihan Ganda

1. Diketahui pada lingkaran O, terdapat kacamata pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika raksasa sudut AOB adalah 30⁰, maka segara sudut ACB adalah ….

A. 15⁰          C. 45⁰

B. 30⁰          D. 60⁰

Jawaban:

2. Diketahui segitiga Abc, dengan titik-bintik sudutnya subur lega lingkaran O. Kalau sisi AB melampaui pusat lingkaran O, maka besar sudut BCA adalah ….

A. 30⁰         C. 90⁰

B. 45⁰         D. 120⁰


B. Esai

1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat berkiblat busar yang sama. Jikalau kacamata pusat berukuran 130°, maka raksasa sudut keliling tersebut yakni ….

2. Diketahui kacamata kancing POQ dan ki perspektif gelintar PAQ sama-sama menentang lung PQ. Besar tesmak PAQ adalah 80°. Tentukan segara kacamata POQ.

3. Perhatikan rencana di berikut.

Diketahui m∠MAN ialah 120°. Tentukan besar m∠MON.

4. Perhatikan segiempat PQRS berikut.

Diketahui m∠PQR = 125°, m∠QRS = 78°.

Tentukan:

a. m∠SPQ

b. m∠RSP

a. $m\angle SPQ=102^{0}$
b. $m\angle RSP=65^{0}$

5. Perhatikan guri O di bawah ini.

Diketahui m∠BAD = x + 20, m∠BCD  = 3x

Tentukan:

a. m∠BOD minor

b. m∠BOD mayor

a. $m\angle SPQ\, minor=120^{0}$
b. $m\angle SPQ\, mayor=240^{0}$

6. Satu lingkaran dibagi menjadi tiga ki perspektif pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

7. Sudut trik 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4.

Tentukan ukuran saban sudut pusat tersebut.

7.3 Menentukan Panjang Lung dan Luas Juring

Perhatikan adegan yang bercelup merah pada rencana berikut.

Dari ilustrasi di atas kita bisa amati panjang lung AB bersesuaian dengan sudut sosi α, begitupun luas juring AOB bersesuaian dengan sudut pusat α. Ukuran sudut sendi lingkaran adalah antara 0° setakat 360°.

Keliling dan Luas Lingkaran

$Gelintar\, Lingkaran = 2\pi r = \pi d$
$Luas\,landasan = \pi r^{2}$

Keterangan;

r = ruji-ruji lingkaran

d = penampang lingkaran

$\pi =\frac{22}{7}=3,14$

Menentukan Tinggi Ibu panah

Perhatikan gambar berikut

Panjang lung AB yakni:

$Tangga\, Busur\, AB = \frac{\alpha }{360^{\circ}}\times 2\pi r$

$\alpha =\angle AOB$

Menentukan Luas Juring

Perhatikan rangka berikut.

Luas juring AOB yaitu:

$Luas\, Juring\, AOB = \frac{\alpha }{360^{\circ}}\times \pi r^{2}$

$\alpha =\angle AOB$

Ayo Kita Berlatih 7.3


A. Pilihan Ganda





1. Satu kue berbentuk lingkaran padat dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut dibagi menjadi 6 putaran berbentuk juring yang sama tulang beragangan. Ukuran kacamata pusat masing masing potongan adalah ….

A. 30⁰
C.
50



B.
45
              D.
60

Jawaban:

2. Diketahui satu juring guri dengan ukuran kacamata pusat 180. Jika luas juring tersebut adalah 157 cm2, maka diameter lingkaran tersebut adalah … cm. (π = 3,14)

A. 10                C. 100

B. 20                D. 200

3. Luas juring lingkaran dengan ruji-ruji 21 cm dan sudut pusat 30
yakni … cm2. $(\pi =\frac{22}{7})$

A. 1,155           C. 115,5

B. 11,55           D. 1.155

4. Diketahui catur lingkaran berlainan dengan pusat A, B, C, dan D. Luas keempat lingkaran tersebut seandainya diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah gudi A, lingkaran B, pematang C, kemudian limbung D. Gelintar lingkaran yang terbesar kedua adalah ….

A. lingkaran A         C. galangan C

B. galangan B         D. lingkaran D

5. Diketahui terwalak tiga guri dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran purwa. Jari-ujung tangan lingkaran ketiga sejajar dengan tiga kali lingkaran pertama. Jika K1, K2, dan K3 berturut-masuk menyatakan keliling lingkaran ke-1, keliling lingkaran ke-2, dan gelintar dok ke-3, maka hubungan ketiga keliling lingkaran tersebut adalah ….

A. K1  + K2  > K3

B. K1  + K2  < K3

C. K1  + K2  = K3

D. Tidak terserah hubungan ketiganya

6. Diketahui terdapat tiga dok dengan ukuran farik. Jari lingkaran kedua seperti mana dua kali galengan pertama. Ujung tangan-jemari lingkaran ketiga sebagaimana tiga kali lingkaran pertama. Jika  L1, L2, dan L3 berturut-turut menyatakan luas lingkaran ke-1, luas guri ke-2, dan luas lingkaran ke-3, maka sangkut-paut ketiga luas ketiga lingkaran tersebut yaitu ….

A. L1  + L2  > L3

B. L1  + L2  < L3

C. L1  + L2  = L3

D. Tidak suka-suka hubungan ketiganya

7. Satu planet beredar merubung bumi pada kebesaran 2.000 km semenjak rataan manjapada. Jikalau perkiraan diameter dunia adalah 12.800 km, maka taksiran terbaik bikin menyatakan jenjang lintasan nan ditempuh satelit tersebut kerjakan satu kali mengorbit mengelilingi bumi merupakan ….

A. 46.500 km         C. 52.800 km

B. 465.000 km       D. 528.000 km

8. Suatu limbung memiliki luas 16π cm². Keliling gudi tersebut yakni ….

A. 4π cm          C. 16π cm

B. 8π cm          D. 32π cm

9. Satu kafetaria menjual dua jenis pizza. Luas pizza segara sebagai halnya 9 mana tahu luas pizza boncel. Kisi pizza lautan sama dengan … kelihatannya jari-jari pizza kecil.

A. 2              C. 6

B. 3              D. 9

7.4a Mengenal Garis Senggol Limbung

Perhatikan garis berwarna merah dan banyak titik sreg kalangan nan dipotong maka itu garis puas buram di dasar ini.

Perhatikan gambar di bawah.

Jika AB garis singgung dan A titik sentuh maka AB berdiri lurus dengan AO.

Dengan demikian ki perspektif yang terdidik antara kisi lingkaran dengan garis singgung merupakan lekukan-siku [90°]

7.4b Menentukan Garis Senggol Persekutuan Asing Dua Lingkaran

Perhatikan gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berikut.

Garis FH merupakan garis singgung persekutuan luar limbung P dan Q.

Dari bagan di atas didapat.

1. Ruas garis FH seram lurus dengan jari-jari FP dan HQ.

2. Kita bisa membuat garis yang menghubungkan noktah Q dengan noktah S pada PF, sedemikian sehingga SF = $(r_{2})$.

Berikut ini rang yang diperoleh setelah dibuat ruas garis QS. Perhatikan segiempat SQHF.

1. Janjang SF = HQ = $(r_{2})$

2. ∠SFH dan ∠QHF selevel-separas sudut siku-tikungan.

Buat menentukan strata garis senggol persemakmuran luar lingkaran P dan Q merupakan sebagi berikut.

FH adalah garis singgung persekutuan luar. Terali pematang P adalah $r_{1}$, dan celah lingkaran Q yakni $r_{2}$. PQ yaitu jarak dua pusat dok.

Ditarik garis SQ tegak lurus PF sehingga FHQS ialah persegi tahapan dan FH = SQ.

Segitiga PSQ adalah segitiga siku-belokan sehingga berlaku teorema Pythagoras.

$SQ^{2}=PQ^{2}-PS^{2}$

$SQ=\sqrt{PQ^{2}-PS^{2}}$

$SQ=\sqrt{PQ^{2}-(r_{1}-r_{2})^{2}}$

Karena panjang SQ = FH = garis singgung persekutuan luar, maka hierarki garis sentuh persekutuan luar [FH] yakni:

$FH=\sqrt{PQ^{2}-(r_{1}-r_{2})^{2}}$

Model:

Kalau berbunga gambar di atas diketahui ruji-ruji lingkaran P $(r_{1})$ = 8 cm,   jari-jari lingkaran Q $(r_{2})$ = 3 cm, dan jarak dua buku lingkaran P dan Q 13 cm, tentukan tingkatan garis sentuh persemakmuran luar guri [FH].

Alternatif Penuntasan:

$FH=\sqrt{13^{2}-(8-3)^{2}}$

$FH=\sqrt{169-25}$

$FH=\sqrt{144}$

$FH=12$

Jadi tataran garis senggol persekutuan luar galangan itu adalah 12 cm.

Ayo Kita Sparing 7.4


A. Pilihan Ganda

1. Ki perspektif yang terdidik antara kaliber dengan garis sentuh lingkaran yaitu ….

A. gonjong             C. tumpul

B. siku-siku        D. bukan pasti

Jawaban:

2. Diketahui jarak antara rahasia lingkaran A dan B merupakan 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari sambung-menyambung 22 cm dan 6 cm. Tangga garis singgung persekutuan luarnya adalah … cm.

A. 9 cm              C. 17 cm

B. 12 cm            D. 30 cm

Jawaban:

3.  Puas gambar di samping, suatu busur dibuat dengan muslihat P dan menyelang garis di titik Q. Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat ibu panah dengan kancing Q, sedemikian sampai memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat tesmak PRQ. Dimensi ki perspektif nan terjaga dari kacamata PRQ adalah ….

A. 30°                 C. 60°

B. 45°                 D. 75°

Jawaban:

4.  Puas rang berikut, ABCD adalah suatu persegi jenjang. Guri P dan Q ialah dok yang sebelah-sisinya saling berselisih dengan sisi persegi tahapan.

Jika jari-jari per lingkaran tersebut merupakan 5 cm, maka luas persegi panjang adalah ….

A. 50 cm2          C. 100 cm2

B. 60 cm2          D. 200 cm2

Jawaban:

5. Diketahui dua lingkaran farik. Kisi lingkaran pertama adalah 15 cm, padahal jari-deriji lingkaran kedua yaitu 8 cm. Jikalau jarak ki akal kedua lingkaran tersebut yaitu 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua halangan tersebut adalah … cm

A. 23 cm           C. 25 cm

B. 24 cm           D. 26 cm
Jawaban:


B. Esai

1. Diketahui jarak antara resep galangan A dan B adalah 10 cm. Guri A dan B memiliki jeruji berjajaran 11 cm dan 3 cm. Tentukan:

a. panjang garis singggung persemakmuran luarnya [jika ada];

b. sketsa gambarnya [eksemplar dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada].

2. Diketahui panjang garis sentuh persekutuan luar lingkaran C dan D ialah 24 cm. Deriji-jemari kalangan C dan D berangkaian 15 cm dan 8 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut [jika cak semau];

b. jarak kedua dok tersebut [jika cak semau].

3. Diketahui jarak antara galengan E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-deriji berentetan 13 cm dan 4 cm. Tentukan tangga garis singgung persekutuan luar kedua kalangan tersebut. [jika ada]

4. Diketahui total diameter gudi G dan H yaitu 30 cm. Panjang garis singgung persemakmuran luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan: a. jari-jari kedua lingkaran tersebut, b. jarak kedua kalangan.

5. Diketahui jarak pusat dok I dan J adalah 12 cm. Gudi I n kepunyaan jari-jari 8 cm. Tentukan jari-ujung tangan J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

7.5 Menentukan Garis Senggol Persemakmuran Dalam Dua Landasan

Perhatikan rang garis singgung persemakmuran n domestik dua lingkaran berikut.

Garis $FI$ merupakan garis singgung persekutuan privat lingkaran P dan Q.

Untuk menentukan hierarki garis singgung persemakmuran dalam pematang P dan Q, kita teradat mengumpulkan bilang siaran penting.

1. Garis singgung $FI$ menyinggung landasan P dan Q sendirisendiri tepat di satu titik.

2. Semenjak titik F dan P dapat dibuat ganggang dok P sejauh $(r_{1})$ dan siku-siku dengan $FI$.

3. Berpunca noktah I dan Q dapat dibuat jari-jari lingkaran Q sepanjang $(r_{2})$  dan siku-siku dengan $FI$.

Lakukan menentukan panjang garis singgung persemakmuran internal lingkaran P dan Q adalah sebagi berikut.

$FI$  ialah garis singgung persemakmuran dalam.

Garis $FI$ tegak harfiah dengan jeruji PF dan QI.

Ruji-ruji dok P yaitu $r_{1}$, dan jeruji lingkaran Q adalah $r_{2}$.

PQ merupakan jarak dua pusat lingkaran.

ZQ separas FI dan memotong perpanjangan garis PF di Z sehingga FIQZ yakni persegi panjang. $FI=ZQ$.

Segitiga PQZ yaitu segitiga kelokan-siku di Z sehingga main-main teorema Pythagoras.

$ZQ^{2}=PQ^{2}-PZ^{2}$

$ZQ=\sqrt{PQ^{2}-PZ^{2}}$

$ZQ=\sqrt{PQ^{2}-(r_{1}+r_{2})^{2}}$

Karena panjang $ZQ=FI$ = garis singgung persemakmuran dalam, maka tingkatan garis singgung persekutuan internal $(FI)$ adalah:

$FI=\sqrt{PQ^{2}-(r_{1}+r_{2})^{2}}$

Teoretis:

Takdirnya dari rancangan di atas diketahui deriji-jari lingkaran P $(r_{1})$ = 5 cm,   jari-jari lingkaran Q $(r_{2})$ = 3 cm, dan jarak dua pusat lingkaran P dan Q 17 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya $(FH)$.

Alternatif Perampungan:

$FI=\sqrt{17^{2}-(5+3)^{2}}$

$FI=\sqrt{289-64}$

$FI=\sqrt{225}$

$FI=15$

Kaprikornus panjang garis sentuh persekutuan dalam lingkaran itu adalah 15 cm.

Ayo Kita Berlatih 7.5


A. Pilihan Ganda

1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Seandainya panjang diameter galengan pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persemakmuran n domestik adalah ….

A. 11 cm          C. 13 cm

B. 12 cm          D. 14 cm

Jawaban:

2. Diketahui dua landasan berlainan. Kisi halangan permulaan merupakan 2,5 cm, sementara itu jari-jari galengan kedua ialah 4,5 cm. Jika strata garis sentuh persemakmuran privat kedua lingkaran tersebut yaitu 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.

A. 25               C. 29

B. 27               D. 31

3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Celah gudi pertama yaitu 20 cm, sedangkan jeruji lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut merupakan 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran yakni … cm.

A. 20            C. 40

B. 30            D. 50

4. Diketahui dua gudi dengan celah setolok, yakni 4,5 cm. Jika jarak kedua kiat lingkaran tersebut merupakan 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan internal kedua gudi merupakan … cm.

A. 10            C. 15

B. 12            D. 16


B. Esai

1. Diketahui jarak antara kunci gudi A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-deriji berbanjarbanjar 5 cm dan 4 cm. Tentukan:

a. tinggi garis singggung persekutuan dalamnya. [jika ada]

b. sketsa gambarnya [arketipe dengan garis singgung persemakmuran dalamnya, kalau terserah]

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan privat landasan C dan D ialah 12 cm. Jemari-jemari kalangan C dan D berturut-ikut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:

a. jarak buku kedua limbung tersebut. [sekiranya terserah]

b. jarak kedua lingkaran tersebut. [jika ada]

3. Diketahui jarak antara gudi E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F punya deriji-deriji runtun-runtun 13 cm dan 4 cm. Tentukan strata garis singgung persekutuan dalam kedua limbung tersebut. [takdirnya suka-suka]

4. Diketahui tikai sengkang lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis senggol persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Padahal jarak kedua pokok lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua pematang tersebut.

b. jarak kedua pematang.

5. Diketahui jarak pusat galengan I dan J adalah 30 cm. Pematang I punya jari-jari 8 cm. Tentukan ujung tangan-jari J maksimal agar terwalak garis senggol persekutuan internal antara gudi I dan J. Jelaskan alasanmu.

Uji Kompetensi 7

A. Pilihan Ganda

1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan dimensi kacamata pusat 90o. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2, maka jari-ujung tangan lingkaran tersebut adalah …. (π = 3,14)

A. 7 cm




C. 49 cm

B. 10 cm



D. 100 cm

Jawaban:

2. Diketahui panjang lung suatu pematang adalah 22 cm. Seandainya sudut resep yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-ujung tangan juring lingkaran tersebut adalah … cm. (π = 22/7 )

A. 7






C. 21

B. 14





D. 28

Source: https://www.fastest-math.com/2021/02/ringkasan-materi-lingkaran-matematika.html