Bahan Ajar Matematika Smp Jumlah Suku N

Kata sandang ini membahas tentang rumus jumlah lengkung langit tungkai permulaan deret aritmatika atau Sn Aritmatika, beserta ideal soal dan pembahasan.

Penasaran enggak gimana caranya menjumlahkan horizon tungkai pertama intern deret aritmatika? Bisa jadi ini, gue akan menjelaskan bagaimana cara menotal total t suku permulaan dari ririt aritmatika dan bagaimana rumus itu terdidik. Sebelum itu, gue ingin mendefinisikan suntuk nih beberapa istilah yang dipakai n domestik materi legiun dan jajar ini.

Menurut
Marthen Kanginan, barisan adalah setiap daftar urutan ketentuan dari kiri ke kanan yang mengajuk pola tertentu. Sedangkan deret adalah pembilangan suku-suku dari suatu pasukan, jajar aritmatika berarti jumlah suku dari suatu bala aritmatika.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 297
ialah barisan.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 298
adalah ririt.

Barisan Aritmatika

Barang apa itu barisan aritmatika? Barisan aritmatika (arithmetic progression/sequence)
adalah barisan yang tikai suatu kaki dalam satu barisan dengan kaki sebelumnya adalah bilangan tetap (camar sama). Beda tersebut dapat kita sebut sebagai

beda
atau

b
. Ada sekali lagi rumus Un untuk menentukan suku ke-n barisan aritmatika, rumusnya:

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 299

Sekarang gue mau membahas Sn atau jumlah ufuk suku mula-mula suatu tentara kadar.

Jumlah suku dituliskan seperti ini:

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 300

Rumus Sn larik aritmatika:

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 301

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 302

rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika
dok. Penulis by Canva


Gimana Awal Mula Rumus Jumlah n Suku Purwa Leret Aritmatika di Atas?

Ada 5 bilangan, 3 + 7 + 11 + 15 + 19 , berapakah kuantitas semua bilangan tersebut? Kita jabarkan cak satu demi satu sangat.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 303

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 304

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 305

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 306

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 307

Lakukan mencari rumus, kita bisa menambahkan semua dan memutar lidah urutannya tinggal jumlahkan kedua persamaannya, seperti rangka di dasar ini.

pertambahan sn

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 308

*5 merepresentasi total tungkai, dan 22 melambangkan ujung akhir dari deret.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 309

Coba kita buktikan dengan hitungan jamak ya sonder mengggunakan rumus Sn, 3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55. Bisa lo coba hitung sendiri yak, hasilnya pasti sama.

Berpangkal komplet di atas, kita coba gambar rumusnya di bawah ini.

pertambahan sn
dok. Penyalin by Paint

Kita bisa dapatkan rumus jumlah tepi langit tungkai pertama deret aritmatika sebagai berikut:

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 310


Contoh Cak bertanya dan Pembahasan

  1. Lega rembulan pertama, Jisoo menabung di celengannya sebanyak Rp10.000,00, bulan ke-2 menabung sebanyak Rp15.000,00, bulan ke-3 sebanyak Rp20.000,00. Berapa kuantitas keseluruhan uang Jisoo di celengan tersebut pada wulan ke-10?

Kita anggap hanya bulan mula-mula Jisoo menabung =
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 311
= Rp10.000,00, bulan ke-2 =
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 312
= Rp15.000,00. Lalu dicari sahaja terlampau bedanya berapa.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 313

Didapatkan beda berusul barisan aritmatika di atas adalah Rp5.000,00. Lebih jauh, kita lihat, nan ditanyakan yakni besaran keseluruhan uang Jisoo sreg bulan ke-10, penting yang dicari adalah
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 314. Sekadar, sebelum mengejar
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 314, kita mengejar
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 316
malar-malar habis, marilah!

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 317

Wah sudah lalu didapat hasil dari
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 316
nya. Baru
deh
kita cari
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 314. Dengan rumus yang sudah ada di atas ya, bisa
scroll
sedikit.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 320

Setelah dihitung, ternyata jumlah keseluruhan uang lelah Jisoo di celengan tersebut pada bulan ke-10 adalah Rp325.000,00.

  1. Suatu tembok dipasang keramik puas musim ke-5 sebanyak 14 dan pada masa ke-9 sebanyak 26. Kuantitas ubin di tembok tersebut di periode ke-14 ialah …

Kerjakan soal tipe seperti ini, ketika tidak diketahui dari
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 311
nya, kita bisa cari berusul suku yang cak semau dahulu, yaitu
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 322
dan
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 323.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 322
= 14 ->
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 322
= a + (5 – 1)b

          14 = a + 4b

          a + 4b = 14

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 326
= 26 ->
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 326
= a + (9-1)b

          26 = a +8b

          a + 8b = 26

Ternyata dari hasil di atas, kita mendapatkan dua persamaan, yang bisa dibuat untuk mengejar berapa poin a (kaki pertama) dan b (beda) nya.

  • a + 4b = 14
  • a + 8b = 26

Eliminasikan dua pertepatan di atas, kesannya akan menjadi

-4b = -12

b = 3

  • Selanjutnya, kita mengejar kredit a

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 322
= a + (5 – 1)b

14 = a + ((4)3)

a = 14 – 12

a = 2

Didapatkan ponten a yaitu 2. Kita lanjut aja mencari
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 329
dahulu, karena yang diminta yaitu mencari jumlah ubin di masa ke-14 =
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 330.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 331

Sudah didapat nih, kita lanjur mencari total ubin di periode ke-14 dengan rumus Sn.

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 332
Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika - Materi Matematika Kelas 11 333

Ternyata, jumlah ubin di tembok tersebut plong hari ke-14 adalah 301 ubin.

Baca Juga Artikel Materi Matematika Lainnya

Legiun dan Ririt Aritmatika: Rumus, Transendental Soal dan Pembahasan Komplet

Teks: Kanginan, M. (2016).
Matematika 2 kerjakan SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Kelompok Wajib.
Bandung: Grafindo Media Pratama.

Source: https://www.zenius.net/blog/rumus-sn-deret-aritmatika-soal-dan-pembahasan