Bahan Ajar Matematika Smp Kelas 9 Semester 2 Bilangan Berpangkat

Eksponen (Bilangan Bertingkat): Pengertian, Rasam & Arketipe | Matematika Kelas 9


pengertian eksponen atau bilangan berpangkat


Barang apa yang dimaksud dengan eksponen? Di artikel Ilmu hitung kelas 9 kali ini, kita akan ceratai materi eksponen atau bilangan bertingkat, tiba terbit pengertian, sifat-adat, hingga konseptual soalnya. Marilah, simak!

Riuk satu permasalahan yang dihadapi maka itu Indonesia adalah jumlah populasi penduduk nan silam banyak. Menurut
data Worldometer, kuantitas populasi penduduk di Indonesia waktu ini (Juni 2022) ialah sekitar


279.218.329
penduduk. Besaran ini seimbang dengan
3,51%
terbit kuantitas populasi penduduk di manjapada. Dengan total ini, Indonesia menempati
peringkat ke-4
negara dengan jumlah penduduk termulia di dunia sesudah Tiongkok, India, dan United States.

Nah, tahu nggak sih, dalam ilmu matematika, untuk menghitung data nan suntuk banyak, sama dengan data jumlah populasi penduduk, data angka kelahiran dan angka mortalitas di dunia, serta data-data bukan nan angkanya mencapai ratusan juta, kita bisa memperalat yang namanya
eksponen. Segala itu eksponen?


Konotasi Eksponen (Qada dan qadar Berpangkat)


Eksponen adalah
bilangan berpangkat, adalah takdir yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga sejumlah tingkat.


Notasi pangkat digunakan buat menuliskan berapa kali suatu kadar dikalikan secara berulang



dalam bentuk nan lebih sederhana.


Misalnya, kita punya faktor a yang dikalikan berulang sebanyak tiga kali, maka boleh ditulis:



a3
= a x a x a




Ponten
3 dituliskan di sebelah
kanan atas
a, yang menunjukkan bahwa angka 3 ini merupakan pangkat dari a.

Contohnya,
23
= 2 x 2 x 2 = 8

Baca sekali lagi: Kaidah Menyusun Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Meski ia lebih reaktif, perhatikan tulangtulangan di radiks ini!



pengertian eksponen atau bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat bisa terdiri atas

bilangan dengan pangkat bundar berupa (kadar ceria), bilangan dengan tataran bulat negatif, predestinasi dengan pangkat nihil, kodrat dengan pangkat rasional, dan bilangan dengan jenjang riil.

Sifat-Sifat Eksponen (Garis hidup Berpangkat)

Bilangan bertajuk maupun eksponen punya sifat-sifat nan perlu engkau pahami mudahmudahan dia bisa mengamankan
persamaan eksponen
maupun pertidaksamaan eksponen dengan kian mudah. Terserah
8 aturan eksponen
nan sudah dirangkum dalam gambar berikut.
Cus, kita bahas!


sifat-sifat eksponen atau bilangan berpangkat

1. Tingkatan Pencacahan

Jika ada perbanyakan eksponen dengan basis nan sama, maka pangkatnya harus
ditambah. Bisa dituliskan misal berikut:

am
x aufuk = am + tepi langit


Contoh:
24
x 22
= 24 + 2
= 26
= 64

2. Pangkat Penyunatan

Jika ada pendistribusian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus
dikurang. Boleh dituliskan sebagai berikut:

am : an = am – t


Contoh:
25
: 23
= 25 – 3
= 22
= 4

3. Pangkat Perbanyakan

Jika terserah bilangan berpangkat yang dipangkatkan kembali, maka pangkatnya harus
dikali. Dapat dituliskan perumpamaan berikut:

(am)lengkung langit = am x ufuk


Model:
(22)3
= 22 x 3
= 26
= 64

4. Perbanyakan Garis hidup yang Dipangkatkan

Jika cak semau perkalian qada dan qadar yang dipangkatkan, maka masing-masing predestinasi tersebut
dipangkatkan juga. Bisa dituliskan sebagai berikut:

(a . b)m = am . bm


Contoh:
(2 x 3)2
= 22
x 32
= 4 x 9 = 36

Baca juga: Mengenal Konsep Alterasi Geometri dan Tuntunan Soal

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Kalau ada predestinasi rekahan yang dipangkatkan, maka predestinasi pembilang dan penyebutnya harus
dipangkatkan semua, dengan syarat
b ≠ 0, artinya penyebutnya tidak boleh sepadan dengan 0. Bisa dituliskan bagaikan berikut:


sifat 5


Komplet:
contoh 5

6. Pangkat Negatif


Jika cak semau qada dan qadar bertingkat destruktif, maka nilainya setinggi dengan
1 per suratan eksponen tersebut
namun
pangkatnya menjadi positif. Bisa dituliskan bak berikut:



sifat 6



Contoh:contoh 6

7. Pangkat Bongkahan


Jika ada bilangan berpangkat nan diakar, maka
pangkat berasal akarnya
dapat ditulis
menjadi penyebut mulai sejak pangkat bilangannya. Dapat dituliskan sebagai berikut:



sifat 7



Contoh:contoh 7

8. Hierarki Nol

Jika terserah kodrat nan bertingkat nihil, maka hasilnya
sama dengan 1
berapapun nilai ganjaran basisnya,
dengan syarat
bilangan basisnya lain sama dengan 0 (a ≠ 0). Bisa dituliskan sebagai berikut:

a0
= 1, cak bagi a ≠ 0

Contoh:


  • 20
    = 1


  • 70
    = 1

Ia sudah tahu belum, kalau materi ini pun dapat dipelajari di ruangbelajar dengan fitur
Adapto, lho! Silakan, cobain fiturnya sekarang!






New call-to-action



Kodrat Negatif Bertajuk

Selain 8 sifat eksponen yang sudah lalu kita selidik di atas, sira juga terlazim tahu adat dari bilangan berpangkat seandainya
bilangan basisnya bernilai negatif
. Perhatikan gambar di asal ini!



sifat eksponen atau bilangan berpangkat jika basisnya bernilai negatif








Bilangan Negatif Berlenggek Ganjil

Suatu ganjaran
subversif, seandainya dipangkatkan dengan suratan
ganjil, maka hasilnya adalah takdir
destruktif. Dapat dituliskan sebagai berikut:

(-a)m
= -am
, dengan m = ganjil

Contoh:


(-2)3
= -(23)


(-2) x(-2) x(-2) = -(2 x 2 x 2)


-8 = -8


Bilangan Negatif Berpangkat Genap


Satu bilangan
negatif, kalau dipangkatkan dengan bilangan
genap, maka jadinya merupakan bilangan
positif. Dapat dituliskan sebagai berikut:


(-a)n
= an
, dengan cakrawala = genap

Konseptual:


(-2)2
= 22


(-2) x(-2) = 2 x 2


4 = 4

Baca juga: Bentuk Akar, Rasam-Sifat dan Pendirian Merasionalkannya


Sudah tanggap adat-sifat bilangan berpangkat (eksponen)? Sekarang, saatnya kita terapkan sifat-sifat perpangkatan ini dalam mengerjakan latihan
tanya! Yuk, buat acuan soal berikut ini!


Contoh Soal Eksponen

1. Hasil berasalcontoh soal eksponen pertanyaan
merupakan….

Penyelesaian:


contoh soal eksponen jawaban

Jadi hasil mulai sejak
contoh soal eksponen pertanyaan
yakni
b + a.

Itulah penjelasan tentang eksponen atau suratan berpangkat, mulai dari signifikansi, sifat-sifat, sebatas contoh soalnya. Gimana? Gampang, ketel? Yuk, atma terus belajarnya! Kalau kamu butuh suhu privat matematika, langsung aja marilah, taris dengan
Ruangguru Privat!






New call-to-action




Referensi:

Subchan, Winarni, Hanafi L, dkk. (2015).
Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kultur.

Profile

Kenya Swawikanti

A full-time cat person who likes spicy food a bit more than Oreo cheesecake and chocolate ice cream. You can call me Kenya or Kay. Nice to meet you!

Source: https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-berpangkat-pengertian-dan-sifatnya