Bahan Ajar Matematika Smp Materi Peluang

(1)

Bab 6

Peluang

1. Menemukan kebolehjadian

empirik dan teoretik

bermula data luaran

(output) yang barangkali

diperoleh bersendikan

sekelompok data.

2. Mengerjakan percobaan

cak bagi menemukan

peluang empirik dari

masalah kasatmata serta

membandingkannya

1. Mengarifi peluang teoretik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari

sekelompok data.

2. Melakukan percobaan cak bagi mengetahui peluang empirik bermula satu kejadian.

3. Membandingkan prospek empirik satu percobaan dengan peluang teoretiknya.

P

B

engalaman

elajar

Teori peluang awalnya lahir berusul masalah peluang

memenangkan permainan spekulasi. Dalam perkembangannya

teori peluang menjadi cabang dari aji-aji ilmu hitung nan

digunakan sacara luas. Teori kemungkinan banyak digunakan

dalam dunia membahu, meteorologi, sains, insdustri, politik, dan

lain-tidak.

(2)

(3)

Blaise Pascal lahir pada tanggal 19 Juni 1623 di perancis. Beliau lahir di keluarga berbenda raya. Ayahnya adalah penasehat kekaisaran yang kemudian diangkat perumpamaan presiden organisasi the Court of Aids di ii kabupaten Clermont Sejak usia empat musim Pascal telah kehilangan ibunya. Pascal dikenal sebagai seorang anak yang cerdas biarpun sira tak menuntut ganti rugi pendidikan di sekolah sah. Di kehidupan 12 tahun, dia sudah bisa menciptakan sebuah mesin penghitung kerjakan mendukung pekerjaan ayahnya. Karya-karyanya terus bertambah mulai semenjak merancang bangunan segienam (hexagram), menemukan prinsip kerja patokan, sistem kerja arloji, sampai ikut terbabit dalam pembuatan sistem transportasi dasar tanah daerah tingkat Paris.

Blaise Pascal banyak menuliskan karya di meres matematiak, diantaranya adalah teori peluang.Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah nasib-nasiban. Puas tahun 1654, seorang penjudi yang bernama
Chevalier de Mere
menemukan masalah adapun perjudian. Detik Chevalier kalah n domestik berjudi engkau meminta
Pascal
untuk menganalisis ki kesulitan kekalahan perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem perjudian bukan akan gabungan berpihak kepada anak bangsawan judi. Artinya probabilitas seorang anak komidi spekulasi kerjakan kalah jauh lebih ki akbar daripada kemungkinan ulung. Ia lagi memasalahkan masalah peluang dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu
Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berbantahan puas masa 1654 antara rembulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang menciptakan menjadikan asal kejadian dari teori kebolehjadian.


Dari sedikit kisah di atas dapat kita renggut sejumlah pelajaran diantaranya :

1. Dimanapun kita dilahirkan, baik intern keluarga tercecer maupun kaya, harus tetap giat belajar.

2. Di dalam kehidupan masyarakat terkadang kita menemui hal-situasi yang dipandang subversif dan lebih lagi dilarang dalam agama. Ibarat generasi penerus bangsa lain ada salahnya jika kita menyedang menguak penyebabnya. Dengan memperhatikan dan mempelajarinya secara mendalam seperti halnya Pascal, akhirnya kita akan tahu cak kenapa permainan judi adalah tak baik.

(4)

Dalam kegiatan sehari-hari kita sering mendengar istilah peluang. Antara lain dalam rataan sepak bola dan dalam penyaringan calon ketua OSIS. Cermati uraian berikut.

Pertandingan Sepak bola

» Sreg suatu pertandingan sepakan bola antara Timnas Indonesia U-19 melawan Malaysia U-19 terjadi tukar serang antar kedua tim. Meskipun begitu, setakat menit 90 belum ada suatu pun gol tercipta, sehingga skor masih 0 – 0. Timnas Indonesia berpeluang memenangkan pertandingan ketika mendapatkan hadiah tendangan penalti pron bila menit perpanjangan. Tendangan tersebut diambil maka dari itu Wahyu, nan merasa siap bikin menendang penalti tersebut. Namun ternyata tendangan Ramalan tidak membuah
goal. Kesannya skor akhir masih imbang tanpa gol antara Indonesia dan Malaysia. Setelah pertandingan tersebut banyak partisan timnas Indonesia antar lain Made dan Boaz. Berikut percakapan antara Made dengan Boaz yang kecewa dengan hasil penutup tersebut.

Made : Saya optimistis kalau Evan Dimas yang menendang tendangan penalti tersebut pasti
goal. Bagaimana menurutmu Boaz?

Boaz : Iya, saya berpengharapan peluang terjadinya
goal
besar jika Evan Dimas yang menendang. Saya berpengharapan 100%
goal.

Made : Wah, bukan 100% aja Boaz, menurut saya apalagi 200% goal karena tendangannya hebat, dan Indonesia berjaya.

Pemilihan Calon Ketua Osis

» Suatu momen, diadakan seleksi perwakilan dari kelas bawah 8A Sekolah Arwah 45 buat menjadi calon ketua OSIS. Mulai sejak kelas 8A ada dua anak adam yang mencalonkan diri, yakni Ernia dan Riko. Cak semau sumbang saran kerumahtanggaan kelas tersebut nan mempertimbangkan kelebihan dan kekurangan mereka empat mata yang akan diajukan untuk menjadi calon pembesar OSIS.

Udin : Lebih baik Riko saja nan kita ajukan untuk menjadi favorit ketua OSIS. Dia mempunyai banyak teman. Pasti peluang terpilih menjadi bos OSIS lebih osean daripada Ernia.

Keke : Enggak. Aku bukan sekata. Ernia yang berselesa lebih osean. Dia itu baik, rajin, dan didukung banyak guru.

Dari dialog
Pertandingan Sepak bola
dan
Penyaringan Calon Ketua Osis
tersebut, kita menemukan empat kata nan mengandung introduksi “prospek”. Dalam kedua dialog di atas, perkenalan awal “peluang” digunakan untuk memperkirkan suatu kejadian akan terjadi maupun lain terjadi. Terbit kedua dialog tersebut, biar barang apa yang dibicarakan antara Made dengan Boaz, serta Udin dengan Keke yakni hal nan sama. Namun mereka punya pendapat berbeda tentang kebolehjadian. Made dan

Mengerti

Prospek

TEORETIK

Memahami

Peluang Teoretik

egiatan

K

6.1


Peluang Teoretik


Memahami


(5)

Boaz saling mendukung, sekadar nilai peluangnya berbeda. Padahal Udin dengan Keke saling anti n domestik menggosipkan probabilitas terpilihnya Riko dan Ernia untuk menjadi ketua OSIS. Lain ada tenang dan tenteram dalam menentukan skor peluang kerumahtanggaan dialog di atas. Hal tersebut karena mereka tidak mempunyai teladan yang sejajar kerumahtanggaan menentukan kredit prospek. Nilai peluang yang diungkapkan dalam dialog tersebut yakni nilai
probabilitas subjektif
(subjective probability). Maka dari itu karena itu, tiap makhluk barangkali sama, kali juga beda.

Pada Bab ini kita juga akan menggunjingkan adapun “prospek”. Intern peristiwa istilah, memang setinggi-selevel peluang, namun kebolehjadian nan dimaksud berbeda makna dengan dialog tersebut. Intern bahasan ini, kalian akan mempelajari adapun
peluang teoretik
(theoretical probability) suatu eksperimen. Prospek teoretik dikenal juga dengan istilah
peluang klasik
(classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang sekadar. Sekiranya terdapat suatu soal yang namun menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. Prospek teoretik ialah skala mulai sejak hasil yang dimaksud dengan semua hasil nan mungkin puas suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome) yang barangkali disebut
ruang spesimen
(biasanya disimbolkan dengan
S
). Sedangkan setiap hasil (outcome) tunggal yang kali pada ruang sampel disebut
bintik spesimen.
Kejadian
yaitu bagian bermula pangsa percontoh S. Satu kejadian
A
dapat terjadi jika memuat noktah sampel pada pangsa spesimen
S. Misalkan
n
(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian
A, dan
falak(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel
S. Peluang teoretik hal
A,

Untuk mengetahui peluang teoretik satu keadaan yuk amati Tabel 6.1.

Eksperimen
Ruang

(6)

Pada Tabel 6.1, situasi nan namun memuat suatu hasil (titik sampel) disebut kejadian bawah. Padahal kejadian yang lain memuat titik sampel disebut kejadian bukan-bukan, peluangnya sama dengan kosong atau dengan perkenalan awal lain tak boleh jadi terjadi.

Dari pemaparan teori tentang peluang teoretik dan pengamatan pada sempurna peluang kejadian tersebut, siapa cak semau hal yang perlu kalian pertanyakan. Buatlah soal yang memuang kata “kemungkinan teoretik dan probabilitas empirik”

Ruang percontoh.

Kemungkinan teoretik satu kejadian ditentukan oleh banyaknya titik sampel kejadian yang dimaksud dan ruang spesimen suatu eksperimen. oleh karena itu, sebelum kalian menentukan peluang teoretik suatu percobaan, lebih lagi dahulu berguna bikin kalian ketahui cara untuk menentukan ira sampel suatu eksperimen.

Berikut ini disajikan beberapa ruang percontoh percobaan pengetosan koin komisi logam yang n kepunyaan dua sebelah, itu
A
(Nilai) dan
G
(Gambar) .

1. Jika kita mengetos satu koin sebanyak satu kali, kemungkinan hasilnya adalah poin ataupun gambar ditulis {A, G}.

2. Jikalau kita mengetos dua koin (koin ahmar dan kuning) sebanyak satu kali, maka ada catur prospek hasil: {AA, AG, GA, GG}.

Diagram pohon berikut menghubungkan kemungkin hasil pada koin merah dengan koin kuning.


Mandu 1

: Tabulasi pohon

Kemungkin kejadian koin ahmar

Kemungkinan kejadian koin

kuning Bintik Sampel

A
A
AA

G
AG

G
A
GA

G
GG


Cara 2 :

Tabel

Kemungkinan situasi koin Asfar

A
G

Kemungkinan hal koin merah

A
AA
AG

G
GA
GG


Ayo Kita


Menyoal

?

?

Gambar Nilai


Mari Kita


Menggali Informasi

+

(7)

♦ Titik sampel AA signifikan bahwa kedua koin menghasilkan peristiwa sisi Nilai.

♦ Noktah sampel AG bermakna bahwa koin bangkang menghasilkan kejadian sisi Angka, sedangkan koin kuning menghasilkan kejadian sebelah Rajah.

♦ Titik sampel GA bermakna bahwa koin merah menghasilkan kejadian arah Gambar, sedangkan koin kuning menghasilkan peristiwa sisi Angka.

♦ Bintik spesimen GG bermakna bahwa kedua koin menghasilkan kejadian sebelah Angka.

3. Jika kita melantunkan tiga koin (warna merah, kuning, dan hijau) satu mana tahu, maka urat kayu sampelnya adalah: {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.


Cara 1 :


Grafik pohon

Kebolehjadian kejadian koin sirah

Prospek kejadian koin kuning

Koin peluang

kejadian bau kencur Titik percontoh

A
A
A
AAA

G

G
A
AGA

G

G
A
A
GAA

G
GAG

G
A

G
GGG


Cara 2:


Diagram

Lengkapi sel nan hampa.

Keadaan yang mungkin pada koin merah dan asfar (ruang sampel dua koin)

AA
AG
GA
GG

Hal nan mungkin pada koin hijau

A
AAA
AAG

G
GGA
GGG

♦ Titik sampel
AAA
bermakna bahwa ketiga koin menghasilkan kejadian sisi skor.

♦ Tutul spesimen
AGA
bermakna bahwa koin merah menghasilkan kejadian sisi angka, koin kuning menghasilkan kejadian sisi rencana, sedangkan koin hijau menghasilkan kejadian sisi

ponten.

(8)

1. Menentukan ruang percontoh beberapa eksperimen

Tahukah kalian, selain eksperimen satu koin, dua koin, dan tiga koin persen ferum masih banyak eksperimen lain. Misal eksperimen: satu dadu; dua dadu; satu koin dan suatu dadu; serta dua koin dan satu dadu. Menerobos informasi yang telah kalian dapatkan, temukan ruang sampel masing-masing eksperimen tersebut. Gunakan cara yang menurut kalian efektif untuk menentukan semua titik sampel. Jelaskan.

2. Mungkinkah banyaknya tutul spesimen puas satu kejadian bisa makin berpunca ulas sampelnya? Jelaskan.

3. Adakah hal yang memiliki kemungkinan sama dengan 1? Jikalau terserah, jelaskan dalam peristiwa yang bagaimana.

4. Berapakah banyak titik sampel suatu kejadian nan tidak kali terjadi?

5. Dapatkah kalian menyimpulkan, antara berapa sampai berapa kemungkinan suatu kejadian?

Buatlah sajian yang menarik berasal kegiatan menalar, kemudian presentasikan di depan inferior.


Marilah Kita


Menalar


Silakan Kita


Berbagi

1. Tulislah langkah-langkah kalian internal menentukan kebolehjadian keadaan kerumahtanggaan suatu eksperimen. 2. Terapkan langkah-ancang nan kalian untuk n domestik satu pertanyaan dengan pangsa spesimen yang

cukup raksasa, misal eksperimen tiga dadu dengan dandan berbeda.


T


ugas


P


rojek


6.1

Buat menentukan banyak titik spesimen (urat kayu sampel) eksperimen bisa menggunakan Pendirian Dasar

Kalkulasi (fundamental counting principle). Bagaikan eksperimen tiga koin uang pecah. Puas setiap eksperimen pengetosan tip metal, banyak hasil yang mungkin sekadar dua, yaitu skor alias gambar,

maka banyaknya ruang sampel boleh dihitung bak berikut.

Banyak hasil nan mungkin pada

objek kedua

×

Banyaknya hasil nan barangkali puas

(9)

1. Sebuah dadu digelindingkan sekali. Berapa prospek kejadian:

a.
Ain dadu kelipatan tiga.

b.
Mata dadu tak kelipatan tiga.

2. Dadu biram dan putih digelindingkan sekali. Berapakah probabilitas kejadian:

a.
Mata dadu kembar.

b.
Jumlah mata dadu 7.

c.
Jumlah mata dadu minus berpangkal 7.

3. Dalam suatu kolom ada suatu komputer jinjing nan bisa digunakan oleh Yessi, Ratna, dan Rohim sepanjang 3 jam. Mereka berencana lakukan mengundi giliran agar setiap anak bisa menggunakan komputer jinjing tersebut masing-masing 1 jam, dengan sebuah dadu. Menurutmu apakah alat nan digunakan untuk menala tersebut cocok? Sekiranya tidak, Jelaskan alasanmu. Jikalau iya, jelaskan caranya.

4. Satu ketika Saiful dan adiknya yang bernama Antina berebut remote TV. Mereka mempunyai sortiran siaran berbeda di ketika nan setara. Saiful mempunyai ide buat menala dengan menggunakan dadu. Jika nan muncul ialah netra dadu 1 maka yang berwenang main adalah Antina, jika selain itu makan yang berhak main yakni Saiful. Sedangkan Antina mengusulkan cak bagi menggunakan dua koin uang lelah besi. Sekiranya nan muncul adalah alat penglihatan dadu kembar maka yang berhak main adalah Saiful, jika selain itu yang berwenang main adalah Antina. Berikan pendapatmu, pendirian manakah yang menurutmu netral? Jelaskan.

5. Satu restoran, ujar saja namanya Restoran “Bang Torik” menyediakan menu masakan bagaikan berikut.

Tentukan banyak menu yang boleh dibuat oleh Bar “Bang Torik” tersebut? Daftarkan semua menunya.


Les

!

?

!

?


6.1

Ikan

Cara matang

Item pelengkap

Tuna

Dipanggang

Digoreng

Diasap

Sayuran segar

Ubi benggala panggang

Kentang tumbuk

Patin

Salem

Hiu kecil

(10)

Setelah kalian melakukan kegiatan 6.1 dan memaklumi peluang teoretik, sreg kegiatan ini kalian akan melakukan kegiatan nan bertujuan kerjakan memahami kemungkinan empirik satu percobaan. Sesudah kalian melakukan percobaan kemudian hari, harapannya kalian mampu untuk merangkum atau membuat suatu pernyataan tentang kombinasi antara prospek empirik dengan prospek teoretik. Bikin memulai, mari mencaci percobaan nan dilakukan makanya Ameliya, Budi, Citra, Dana, Erik, dan Fitri berikut ini.

Suatu ketika Ameliya, Budi, Citra, Dana, Erik, dan Fitri mendapat tugas kerumunan berpokok gurunya cak bagi menemukan kebolehjadian empirik satu percobaan. Mereka melakukan percobaan dengan menggelindingkan satu dadu sebanyak 120 kali. Mereka membagi tugas untuk mencatat kemuncul dadu hasil penggelindingan.

Ameliya betugas mencatat setiap mata dadu “1” yang muncul.

Budi betugas menyadari setiap ain dadu “2” nan unjuk.

Citra betugas mengingat-ingat setiap netra dadu “3” yang unjuk.

Dana betugas mengingat-ingat setiap mata dadu “4” yang unjuk.

Erik betugas mencatat setiap mata dadu “5” yang muncul.

Fitri betugas mencatat setiap alat penglihatan dadu “6” nan muncul.

Selepas menggelindingkan sebanyak 120 kali, mereka merekap karangan mereka privat satu tabel. Berikut Tabel 6.2 yang menyajikan hasil percobaan mereka.

MEMAHAMI

Kemungkinan

TEORETIK

Mengerti

Kemungkinan Empirik

egiatan

K

6.2


Peluang Empirik dan Teoretik


Membandingkan



Masalah 6.2

Yang mengamalkan percobaan

Mata dadu nan diamati

(A) Banyak mungkin muncul netra dadu nan diamati (bisa jadi)

(B) Banyak percobaan (siapa)

Rasio (A) terhadap (B)

Ameliya 1 19 120 19

120

Budi 2 20 120 20

120

Citra 3 21 120 21

120

Tabel 6.2
Kebolehjadian empirik percobaan penggelindingan satu dadu

(11)

Nan berbuat percobaan

Mata dadu yang diamati

(A) Banyak mana tahu unjuk mata dadu yang diamati (kali)

Pada kolom ke-panca Tabulasi 6.2, skor Rasio (A) terhadap (B) disebut dengan
frekuensi relatif
atau

peluang empirik. Secara mahajana, jika
tepi langit
(A) merepresentasikan banyak kali unjuk kejadia
A
intern

M
kelihatannya percobaan,

Merepresentasikan kemungkinan empirik terjadinya kejadian
A
puas
M
percobaan.

Dari data Tabel 6.2 kita dapat membuat diagram yang menyajikan kebolehjadian empirik kejadian
A

sebagai berikut.

Jika kita amati Susuk 6.1 nilai kemungkinan empirik mendekat pada satu garis tegar yang nilainya yaitu …

Gambar 6.1
Peluang empirik percobaan penggelindingan dadu sebanyak 120 mana tahu

(12)

Berdasarkan hasil pengamatan kalian lega kegiatan
Marilah Kita Amati, coba tuliskan pertanyaan adapun kejadian yang kepingin kalian ketahui jawabannya. Soal kalian sebaiknya memuat alas kata “peluang empirik”.

Selepas kalian mengamati pengertian mulai sejak kebolehjadian empirik pada kegiatan Silakan Kita Amati, perkirakan probabilitas empirik dari percobaan berikut.

1. Munculnya sisi kredit pada percobaan merinaikan satu koin sebanyak 50 kali.

2. Munculnya mata dadu 5 plong percobaan melantunkan 1 dadu sebanyak 120 kali?

3. Terambilnya kelici kuning plong percobaan memengambil 1 kelereng bersumber 3 kelereng (rona kuning, zakiah, hitam) pada suatu kantong sebanyak 90 bisa jadi?

Untuk menguji validitas perkiraanmu tersebut, mari berbuat percobaan.

1. Bentuk kerumunan terdiri 4 siswa atau sesuai instruksi guru.

2. Persiapkan perlengkapan bikin percobaan

a. Satu koin uang logam

b. Satu dadu dengan enam arah. Tiap sebelah tuliskan bilangan 1 sampai 6.

c. Tiga kelereng dengan ukuran setimbang dan saku berwarna bawah tangan untuk ajang kelereng. Tiap gundu bercelup kuning, lugu, hitam.

3. Untuk percobaan

a. Pengetosan koin sebanyak 50 kali.

b. Penggelindingan dadu sebanyak 120 boleh jadi.

c. Pengambilan suatu guli sebanyak 90 kelihatannya


Pengumuman:



Percobaan dilakukan di tempat menjemukan dan gigih. Percobaan dilakukan dengan wajar

(lain dibuat-untuk kerjakan muncul suatu sisi maupun tertentu)



Saku tertutup dengan segeh, sehingga pengambil tidak bisa mematamatai langsung kelreng

nan ada di dalam kantong.

4. Catatlah kemunculan pada setiap bisa jadi percobaan.

5. Tuliskan catatanmu plong Tabel berikut.


Ayo Kita


Menanya

?

?


Mari Kita


Mengebor Informasi

+

=+


Ayo

(13)

Tabel 6.3. Percobaan pengetosan koin 50 kali

sisi Biji jihat Gambar

Banyaknya kelihatannya unjuk (kali)

Peluang empirik

Grafik 6.4
Percobaan penggelindingan dadu 120 kali

1 2 3 4 5 6

Banyaknya muncul (kali)

Peluang empirik

Grafik 6.5
Percobaan pengambilan kelereng 90 siapa

Kelereng kuning Kelereng ceria Kelereng hitam

Banyaknya terambil (siapa)

Peluang empirik

Dari percobaanmu tersebut, bandingkan peluang empirik data hasil percobaan dengan dugaanmu pada kegiatan
menyengaja. Bagaimanakah pernah antara premis kalian dengan percobaan yang kalian lakukan.

Postulat Hasil percobaan Wasilah

Kebolehjadian empirik unjuk sisi Angka

Peluang empirik unjuk alat penglihatan dadu 5

Peluang empirik terambil kelici kuning.

Diskusikan dengan anggota kelompok kalian. Buatlah satu deduksi sementara tentang kontak secara publik antara kemungkinan empirik hasil percobaan dengan dugaan kalian.

(14)

1. Bagaimanakah menentukan susunan peluang empirik dengan kebolehjadian teoretik.

Sreg kegiatan 1 kalian telah mempelajari akan halnya peluang teoretik kejadian tertentu kerumahtanggaan

suatu eksperimen. Bagi mengingat kembali pemahaman kalian tentang kemungkinan teoretik,

tentukan kebolehjadian teoretik bersumber kejadian berikut:

a.
Hasil jihat Nilai sreg eksperimen satu koin.

b.
Hasil mata dadu 5 pada eksperimen satu dadu.

c.
Hasil kelereng asfar sreg eksperimen pengambilan tiga kelereng dengan rona farik

(kining, hitam, zakiah).

Sekarang, coba bandingkan perhitungan kebolehjadian teoretik dengan probabilitas empirik hasil percobaan kalian.

Peluang

Empirik

Peluang

Teoretik
Hubungan

Sisi nilai (koin)

Netra dadu 5

Keneker asfar

2. Menurut kalian, apakah hasil percobaan peluang empirik menjurus peluang teoretik?

3. Apakah momen kalian menambah banyak percobaan, banyaknya kemunculan hasil yang kalian

amati juga bertambah?

4. Kalau percobaan tersebut kalian kerjakan terus menerus hingga banyak siapa percobaan, bagaimanakah probabilitas empirik? Semakin mengarah sama atau berbeda dengan peluang

teoretiknya? Jelaskan jawabanmu.

Pada kegiatan 6.1 puas Bab ini, kalian telah mengenal prospek teoretik. Kemudian pada kegiatan

6.2, kalian telah mengenal peluang empirik bilang kejadian terbelakang. Terlampau, adakah hubungan

antara kebolehjadian empirik dengan peluang teoretik? Jelaskan alasanmu di depan kelas. Sampaikan tabel hasil pengisian kalian tersebut di depan kelas bawah.

Bandingkan dengan hasil percobaan kelompok enggak.


Ayo Kita


Menalar

(15)

1. Pada percobaan penggelindingan dadu sebanyak 100 kali, mata dadu “3” muncul sebanyak 30 siapa. Berapakah peluang empiriknya?

2. Berapakah perkiraanmu akan muncul alat penglihatan dadu “3”, detik dilakukan percobaan penggelindingan sebuah dadu sebanyak 100 kali?

3. Pada percobaan pengetosan dua koin persen logam sebanyak 100 kelihatannya, muncul pasangan mata koin seimbang sebanyak 45 kali. Berapakah peluang empirik muncul selain itu?

4. Suatu percobaan mengguanakan spin yang terbagi tiga setolok bersendikan juringnya. Masing-masing juirng berwana merah, kuning, dan hijau. Percobaan dilakukan sebanyak 35 siapa, dan bagian yang bercelup kuning tertunjuk makanya jam sebanyak sebanyak 10 mana tahu. Tentukan peluang empirik panah menunjuk ke bagian nan bercelup merah.

5. Suatu percobaan menunggangi spiner seperti rajah di samping. Percobaan dilakukan sebanyak 200 mungkin memutar. Penusuk spiner menunjuk ke warna mentah, dramatis, orange, dan merah remaja secara berturut-turut sebanyak 35, 43, 40, dan 39. Tentukan peluang empirik jarum spiner menunjuk ke warna kuning.

6. Pada percobaan pengambilan kelereng sebanyak
n
kali dari dalam kantong nan berisi 3 kelereng yang bercat merah,

kuning, dan bau kencur. Kemungkinan empirik terambil kelereng merah adalah 19

60, padahal kelereng

baru 11

30. Tentukan :

a. Tentukan biji kaki langit terkecil yang boleh jadi

b. Tentukan peluang empirik terambil kelereng hijau (berdasarkan
n
yang kalian tentukan)


Latihan

!

?

!

?


6.2

Carilah kegiatan di sekitar kalian yang berkaitan dengan peluang. Takdirnya kegiatan tersebut berkaitan dengan suatu permainan, carilah aturan mainnya. Buatlah prediksi tentang probabilitas nan menurut kalian bermanfaat bagi masyarakat.


T


ugas

(16)


Jangan Menyerah


By: D’Masiv

Lain ada manusia

Nan terlahir sempurna

Jangan kau sesali

Segala yang mutakadim terjadi

Kita tentu pernah

Dapatkan cobaan yang berat

Seakan hidup ini

Tak cak semau artinya lagi

Reff 1:

Syukuri segala yang ada

Hidup merupakan anugerah

Loyal jalkani hidup ini

Melakukan yang terbaik

Lain suka-suka manusia

Nan terlahir sempurna

Jangan kau sesali

Apa yang sudah lalu terjadi

Back to Reff 1
Reff 2:

Allah pasti kan menunjukkan

Kebesaran dan kuasanya

Bagi hambanya nan sabar

Dan lain kenal Kudung asa

Back to Reff 1

Back to Reff 2

Sumur: Kapanlagi.com

Tuliskan situasi-kejadian penting yang kalian dapat dari kegiatan pendedahan tentang Peluang. Berikut pertanyaan yang perlu dijawab bakal mengincarkan rangkumanmu:

1. Ceritakan secara ringkas bagaimana langkahmu menentukan semua titik sampel (ruang percontoh) agar lain ada yang terlewatkan.

2. Ceritakan langkah yang kalian bagi bikin menemukan prospek teoretik suatu kejadian. 3. Misalkan seorang melakukan percobaan sebanyak

t

kali. Berapakah peluang empirik

hasil percobaan yang unjuk sebanyak

k

bisa jadi?

4. Bagaimana kekeluargaan peluang teoretik dengan peluang empirik?

5. Setujukah kalian dengan pernyataan berikut, “jika kita melakukan percobaan semakin banyak, maka kesempatan muncul keadaan yang diamati juga semakin ki akbar? Dapatkah kalian mengambil angka berharga yang berkaitan dengan hidup sehari-periode bersumber pernyataan tersebut?

(17)

1. Dari 10 kali pelemparan rupiah ferum, diperoleh 4 boleh jadi muncul gambar. a. Tentukan peluang empirik unjuk gambar

b. Tentukan prospek empirik unjuk angka

2. Internal percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali, frekuensi harapan unjuk mata dadu kurang dari 5 adalah ….

3. Berpunca 60 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12 kali muncul mata dadu 2, 11 siapa unjuk netra dadu 3, dan 8 kali unjuk mata dadu 4.

a. Tentukan prospek empirik muncul mata dadu adv minim dari 4 b. Tentukan kemungkinan empirik muncul mata dadu bertambah berbunga 4

4. Dadu kuning dan sensasional digelindingkan serentak.

a. Tentukan
n(A) untuk
A
hal muncul ain dadu 1 pada dadu kuning dan alat penglihatan dadu ganjil puas dadu spektakuler.

b. Sebutkan semua titik sampel kejadian jumlah alat penglihatan dadu kuning dan biru adalah 6

5. Satu kocek ampuh 2 guli merah, 3 guli putih, dan 5 kelereng spektakuler. Kemudian diambil sebuah keneker pecah saku itu.

a. Tentukan peluang terambil guli merah b. Tentukan peluang terambil kelereng kudrati

c. Tentukan prospek terambil jaka bukan biru (spektakuler komplemen)

6. Peluang unjuk angka atau gambar berpangkal pelemparan sebuah mata uang lelah logam adalah sama. a. Berapakah frekuensi harapan muncul biji sekiranya uang itu dilempar 100 kali

b. Berapakah kekerapan harapan muncul kredit takdirnya uang itu dilempar 150 mana tahu

Frekuensi harapan kejadian
A
yang dilakukan sebanyak
N
kali percobaan, biasanya dirumuskan dengan

Fh(A) =
P(A) ×
N,
P(A) = Peluang kejadian
A

7. Sebuah kocek berisi kelereng merah dan putih. Jika peluang terambil jaka bangkang

adalah 3 1

, tentukan

a. kekerapan harapan terambil kelereng merah dari 30 pengambilan b. frekuensi pamrih terambil kelereng nirmala berusul 45 pengambilan

8. Suatu lomba sepeda hias diikuti peserta sebanyak: • 10 orang berumur 6 tahun.

• 24 insan berusia 9 tahun • 16 basyar berumur 10 perian.

Seandainya adu tersebut akan memilih satu insan terbaik, berapa peluang yang akan terpilih adalah pesuluh berumur 9 tahun?

9. Dadu hitam dan kudus digelindingkan secara sambil 36 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6 yaitu ….


U


ji


K


ompetensi

+

=+

?

?

(18)

10. Jika dua dadu (berbeda warna) dilempar bersamaan, dadu yang muncul jumlahnya 10 atau 3 adalah….

11. Tiga komisi logam berbeda warna dilempar secara bersamaan sebanyak 64 kali. Kekerapan intensi munculnya 1 sisi tulang beragangan dan 2 sisi angka adalah ….

12. Buatlah suatu cak bertanya tentang eksperimen dua dadu nan jawabanya adalah kebolehjadian peristiwa
A
= 2 1

13. Buatlah suatu soal tentang eksperimen dua dadu yang jawabanya adalah frekuensi maksud kejadian
A
adalah 1.

14. Kalian merupakan manager TIMNAS INDONESIA U-16. Suatu detik TIMNAS bertanding di Final beker ASIA melawan MALAYSIA. Suatu detik ketika perlombaan semenjana berjalan, pada menit ke 89 TIMNAS mendapatkan hidayah PENALTI. Angka tentatif adalah 2 – 2. Anak tonsil yang siap mendepak adalah EVAN DIMAS, ILHAM, MALDINI, dan MUCHLIS. Jika kalian disuruh untuk menentukan penendang penalti tersebut, siapakah yang akan kalian tunjuk moga TIMNAS meraih kemenangan. Berikut catatan tendangan penalty keempat pemain tersebut.

Nama
Penalti (siapa)
Masuk
Terblok Kiper
Melenceng

Evan Dimas
20 16 2 2

Ilham
18 14 2 2

Maldini
17 12 4 1

Muchlis
15 11 3 1

15. Satu percobaan mengacau spiner empat warna begitu juga pada tulang beragangan di samping sebanyak
n

kali. Peluang empirik penusuk spiner menunjuk ke arah warna baru, spektakuler, dan kuning secara

berturut-masuk 1 4,

3 10, dan

9

40. Tentukan:

a.
n
terkecil yang mungkin

Source: https://123dok.com/document/q7w8m7oz-materi-matematika-kelas-kurikulum-lengkap-bab-peluang.html