Bahan Ajar Matematika Ulangan Harian Kelas 8 Semester 1

(1)

/2015

Semester
Ganjil
Musim Pelajaran 2022/2015

M

MO

OD

DU

UL

L

PE

P

EL

LA

AJ

JA

AR

RA

AN

N

SM

S

MP

P/

/M

MT

Ts

s

K

KE

EL

LA

AS

S

VI

V

II

II

I

SE

S

EM

Me

E

ST

S

TE

E

R

R

GA

G

AN

NJ

JI

IL

L

M

M

A

A

T

Tepi langit

E

E

M

M

A

A

Cakrawala

T

I

I

K

K

A

A

Lengkung langit

Lengkung langit

a

a

h

h

u

u

n

n

P

P

e

e

l

l

a

a

j

j

a

a

r

r

a

a

n

n

2

2

0

0

1

1

4

4


Oleh:

MARYONO,

S.Pd

SMP Area 2 JATIPURO

Jatimulyo Desa Jatisuko Kecamatan Jatipuro Kabupaten

Karanganyar propinsi Jawa Tengah

2014 / 2022

KELAS

VIII-1

B

B

U

U

K

K

U

U

G

G

U

U

R

R

U

U

E

E

D

D

I

I

S

S

I

I

T

Horizon

A

A

H

H

U

U

Kaki langit

N

2

2

0

0

1

1

4

4

Cak bagi kalangan sendiri,

maslahat pembelajaran

(2)

Modul
Matematika
SMP/MTs
Papan bawah
8

Semester
Ganjil
Tahun Pelajaran 2022/2015

Perkenalan awal

PENGANTAR

Alhamdulilah Kami Panjatkan kehadirat Allaah SWT.,atas limpahan Kasih dan Rahmat-Nya

sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan Modul
MODUL PELAJARAN SMP/MTs

KELAS VIII SEMESTER Gasal Ilmu hitung Tahun Tuntunan 2022 / 2022 tepat sreg

waktunya .

Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda lagi mendapat dukungan dari semua pihak terutama Orang

Tuaku tersayang, Istriku tercinta Erna Dwi Hastuti, Anakku tersayang RH Imam Wicaksono dan AH

Prasetyawan SadonoSaudara-saudaraku tersayang nan telah membagi kami motivasi dan kekuatan

yang sangat luar biasa. Dukungan dan bantuan dari rekan suhu Matematika sejawat di SMP Negeri 2 Jatipuro

juga sahabat saya sdr. Yoyo Apriyanto, yang lalu blognya memberikan inspirasi kepada saya. Semua itu pasti

sangat besar artinya, semoga pokok ini bisa bermanfaat.

Siasat ini menonjolkan pentingnya kesamarataan kompetensi sikap, proklamasi dan keterampilan,

kemampuan matematika yang dituntut dibentuk melalui pembelajaran membenang: dimulai dengan

meningkatkan pengetahuan tentang metode-metode ilmu hitung, dilanjutkan dengan ketangkasan

meladeni suatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan bermuara pada pembentukan

sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan.

Agar keberadaaan kunci ini dapat diakses oleh kalayak pendidikan dan siasat ini bisa dirasakan kian

besar manfaatnya maka buku ini saya publikasikan dan dapat dibaca atau di download secara percuma di

www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono . selain sendi ini saya sediakan berbagai publikasi antara lain : artikel

ilmiah, Kebijakan-kebijakan pemerintah di satah pendidikan, aplikasi Daftar Angka kurikulum 2022, Tuntutan

Nilai Rapor Kurikulum 2022, soal-soal Ulangan Buku harian serta Modul Berlatih Lainnya.

Penyusun menyadari masih banyak kekurangan kerumahtanggaan penyusunan buku ini, oleh karena itu penyusun

mengharapkan saran dan kritik nan membangunn demi sempurnanya sosi ini. Semoga sosi ini bermanfaat

(3)

Semester Ganjil Musim Pelajaran 2022/2015

LEMBAR PENGESAHAN


Nomor: 421/ /PERPUST/2014

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs

Kelas VIII SEMESTER 1

SERI Anak kunci GURU

DISUSUN DALAM Programa Pengembangan PROFESI GURU MATEMATIKA

SMP NEGERI 2 JATIPURO KABUPATEN KARANGANYAR.

Penyusun:

MARYONO,S.Pd,

NIP, 19700101 200012 1 006

Bertanda tangan di asal ini, Kami menyatakan bahwa buku ini tekun selesai

disusun oleh nama tersebut diatas puas awal tahun pelajaran 2022/2015. Anak kunci ini

dipublikasikan dan disimpan di taman bacaan sekolah serta sudah dimanfaatkan untuk

kepentingan penelaahan Guru-Hawa Matematika. Demikian pesiaran ini kami buat

semoga dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Jatipuro, Juni 2022

Ketua Sekolah,

Kepala Taman bacaan

SUTARNO,S.Pd,

JOKO PURWANTO,S.Pd.

(4)

DAFTAR

ISI

HALAMAN Titel… 1

Sekapur sirih … 2

Pelataran Pelegalan… 3

DAFTARISI… 4

Pintu 1 FAKTORISASISUKUALJABAR…

Ki 2 RELASIDANFUNGSI…

BAB 3 Kemiripan GARIS Verbatim …

BAB 4 SISTEM Paralelisme LINIER DUA Plastis …

BAB 5 TEOREMA PYTHAGORAS…

Daftar bacaan …

(5)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Waktu Tutorial 2022/2015

Bab

1

OPERASI

HITUNG

ALJABAR

A.
Rang
ALJABAR
DAN
Zarah-UNSURNYA

1.
Elastis,
Koefisien,
Konstanta
dan
Faktor

Laur adalah lambang pengganti satu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Plastis disebut juga peubah. Variabel galibnya dilambangkan dengan abjad kecil a, b, c, …, z.

Konstanta adalah suku dari satu kerangka aljabar yang berupa bilangan dan enggak memuat variabel.

Koefisienadalahangkayangberdekatandenganvariabel.

Perhatikan rangka aljabar berikut:

Variabel

2×2+ 3x + 4 Konstanta

Koefisien

– Variabel=x2danx

– Koefisien = 2 dan 3 – Konstanta=4

2.
Suku
Jenis
dan
Kaki
Bukan
Sejenis

Bentuk aljabar adalah bentuk yang didalamnya terletak variabel. Sempurna:

a. 2x – 8 b. x2–16 c. x2+ x –12

Suku-sukusejenisadalahsuku-sukuyangvariabeldanpangkatnyasama. Kaki-sukuseperti3xdan5x;2x2dan7x2disebutsuku-sukusejenis.

Tungkai-sukuseperti2xdan2x2;4xdan3y;5x2dan2y2disebutsuku-sukutidaksejenis.

B.
Operasi
BENTUK
ALJABAR

Perhatikan rang berikut:

– 4 + 4 + 4 , disingkat 3 × 4 maupun 3(4) – a + a, disingkat 2 × a = 2a

– b + b + b + b, disingkat 4 × b = 4b – a × a, disingkat a2

1.
Pencacahan
dan
Pengkhitanan
Bentuk
Aljabar

Suatu buram aljabar yang mengandung kaki-tungkai sepersaudaraan bisa disederhanakan dengan cara menjumlahkanataumengurangkansuku-sukusejenisyangada.

Rumus :

xy

bx

ay

y

b

x

a

(6)

3

5

x

x

y

15

x

2

y

p

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Teladan Cak bertanya:

Jabarkanbentukaljabarberikut,kemudiansederhanakanlah…

1.

4m

– 5 –6m + 8 = 4m –6m –5 + 8 = –m + 3

2.
Perbanyakan
Bentuk
Aljabar

– k(ax)= kax

Tentukanhasilpenjabaranbentukaljabarberikutini! 1. (x + 2)(x – 3) = x2– 3x + 2x – 6 = x2– x – 6

Hasil bagi dua tulang beragangan aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih silam faktor sekutu sendirisendiri bentuk aljabar tersebut, kemudian berbuat pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

Sederhanakanlah pembagian rang aljabar berikut:

a. 4xy:2y=

x

(7)

a

a

a



E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Tahun Cak bimbingan 2022/2015

c. (24p2q+18pq2):3pq =

p

q

pq

pq

pq

q

p

6

8

3

2

18

3

2

24





d.

y

x

xy

y

x

y

x

y

xy

5

5

5

:

1

2 2

2

4.
Perpangkatan
Tulangtulangan
Aljabar

a

n

=




a

sebanyak nkali

Contoh Soal:

Tentukanhasilperpangkatanbentukaljabarberikut! a. (2p)2 = (2p) × (2p)

= 4p2

b. –(2a2bc)2 = –(4a4b2c2) =–4a4b2c2

c. (a+b)2 =(a+b)(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

(8)

4. Hasil pengurangan–2x + 4xy –3y dari 4×2

FB:Dimas Maryono

Modul
Ilmu hitung
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Masa Pelajaran 2022/2015

Pertanyaan

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
menjatah
tanda
simpang
(X)
pada
abc
a,
b,
c
atau
d!

1. Tulang beragangan paling sederhana dari 5x2y – 3xy2 –

14. Hasil minimum sederhana terbit

ialah…

Blog Buku harian Matematika
oleh
Maryono,S.Pd.

Page
|
7

(9)

B.12+5x–2x D.12+5x+2×2

x

….

x

1

x

x

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

B.

2

17. Hasilperkaliandari(2a–3)(4a+1)adalah… A.8a2–10a–3 C.8a2 –14a–3

B.8a2+10a–3 D.8a2 +14a–3

B.
Jawablah
cak bertanya
di
bawah
ini
dengan
tepat!

1. Hasildari(3p+q)(2p–5q)adalah…

7. Bentuk tercecer bermula

(10)

a. x2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)

b. x2–13x+12=(x–1)(x–12)

d.


x
2–15x–16=(x+1)(x–16)

c.

x2

+ 4x – 12=(x–2)(x+6)

FB:Dimas Maryono

Modul
Ilmu hitung
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Tahun Pelajaran 2022/2015

B.
PENFAKTORAN
ALJABAR

Menyederhanakan bentuk pecahan aljabardengan memfaktorkan.

a

x

+

b

x

c

x

=

x

(a

+

b

c)

x

2

y

2

=

(

x

y

)(

x

+

y

)


x2+2xy+y2=(x+y)(x+y)=(x+y)2

x2–2xy+y2=(xy)(xy)=(xy)2

x2+bx+c=(x+m)(x+n)

dengan

m×ufuk=cdanm+horizon=b

Langkah-langkah memfaktorkan rang aljabar x2+ bx + c dengan c aktual sebagai berikut.

– Pecah c = (m × n) menjadi perbanyakan faktor-faktornya. – Tentukan pasangan kadar yang berjumlah b = (m + t)

Langkah-langkahmemfaktorkanbentukaljabarx2+bx+cuntukcnegatifsebagaiberikut.

– Pecahc=(m×ufuk)menjadiperkalianfaktor-faktornya.

– Tentukan tandingan takdir nan selisihnya b = (m –falak)

– Kodrat yang bernilai makin ki akbar bertanda sama dengan b, sedangkan bilangan yang bernilai bertambah

kerdil bertanda sebaliknya.

Contoh Soal:

1. Faktorkan bentuk aljabar berikut!

Blog Surat kabar Matematika
maka itu
Maryono,S.Pd.

Page
|
9

(11)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Masa Pelajaran 2022/2015

Soal

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
nan
paling
tepat
dengan
memberi
tanda
silang
(X)
plong
huruf
a,
b,
c
alias
d!

1. Lembaga x2+ 2x –48 jika difaktorkan adalah…

13. Pemfaktorandari4x2+6xadalah… A. (3x + 3)

(12)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Papan bawah
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Tutorial 2022/2015

Gapura

2

Persaudaraan

DAN

FUNGSI

A.
RELASI

1.
Denotasi
Gayutan

Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan nan memasangkananggota-anggotahimpunanAdengananggota-anggotahimpunanB.

2.
Menyatakan
Relasi

a.
Grafik
Nur

DiketahuiA={2,3,5};B={4,5,6};danrelasidariAkeBadalahrelasi“kurangdari”.

A B

2 3

5

4 5

6

b.
Pusparagam
Jodoh
Berurutan

DiketahuiA={2,3,5};B={4,5,6};danrelasidariAkeBadalah relasi“kurangdari”.Jawab:R ={(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,4),(5,5),(5,6)}

c.
Tabel
Cartesius

DiketahuiA={2,3,5};B={4,5,6};danrelasidariAkeBadalahrelasi“kurangdari”.

(13)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Hari Pelajaran 2022/2015

B.
Khasiat
ATAU
PEMETAAN

1.
Denotasi
Fungsi
atau
Pemetaan

Kemustajaban
atau
Pemetaan yaitu kawin khusus nan mengawinkan setiap anggota satu himpunan

dengan tepat satu anggota satu himpunan nan lain.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan ataupun fungsi yaitu: A. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;

B. setiapanggotaAdipasangkandengantepatsatuanggotaB.

Hipotetis Soal:

1. Diketahui grafik panah:

(1) (3)

(2) (4)

Diagramyangmenunjukkanpemetaan/fungsiadalah…

Penuntasan:

(i) Grafik panah sreg (1) ialah fungsi, karena setiap anggota A mempunyai tepat satu lawan di B.

(ii) Diagram panah pada (2) bukan faedah, karena terdapat anggota A yaitu 3 mempunyai dua pasangan di B.

(iii) Diagram panah pada (3) adalah kekuatan, karena setiap anggota A memiliki tepat satu imbangan di B.

(iv) Grafik panah pada (4) bukan fungsi, karena terdapat anggota A yaitu 23 mempunyai dua pasangandiBdanadaanggota Ayaitu3tidakmempunyaipasangandiB.

2.
Menentukan
Banyaknya
Anggota
Kompilasi

JikabanyaknyaanggotahimpunanAadalahn(A)=adanbanyaknya anggotahimpunanBadalahn(B)= bmaka

(14)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Papan bawah
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Perian Pelajaran 2022/2015

Cak bertanya

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
memberi
cap
cabang
(X)
pada
huruf
a,
b,
c
atau
d!

1. Himpunan tampin berantai berikut nan menyatakan rangkaian ”sedikit dari ”adalah… A. {(1,6), (2,2), (2,4), (3,6)}

B. {(1,2),(2,4),(3,2),(3,6)}

C. {(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,6)} D. {(1,2),(1,4), (2,4),(2,6),(3,2),(3,4)} 2. Jikalau A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}, perikatan

pecah kompilasi A ke antologi B merupakan “satu kurangnya dari”. Maka kontak tersebut sekiranya dinyatakan dengan himpunan pasangan berantai adalah…

A. {(2,1), (3,2), (4,3), (5, 6)} B. {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)} C. {(2,3),(3,4),(4,6),(3,5)} D. {(2,3), (3,4), (4,5), (5,6)} 3. Perhatikangambar!

A B

Himpunan pasangan bersambungan yang merupakan pemetaan/kebaikan yakni…

Himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakanfungsiadalah…

A. PC. R B. Q D. S

7. Diketahui P = {a, b, c, d} dan Q = {1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin mulai sejak himpunanPkehimpunanQadalah…

2 4. Perhatikangambar!

Aturan berpunca perhubungan yang digambarkan dengan diagram panah diatas ini merupakan…

B. kurangdari C.faktordari C. lebihdari D.kuadratdari 5. Diketahui himpunan pasangan berurutan

(1).{(1,a),(2,a),(3,a),(4,a)} (2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) } (3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) } (4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }

Banyaknya kekuatan yang mungkin dari Y ke X

merupakan…

A. 5C. 8 B. 6D. 9

9. Tabel terang dibawah ini yang ialah fungsi berpunca antologi P ke kumpulan Q yakni… A. C.

B. D.

(15)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

C.
MENENTUKAN
NILAI
Satu
FUNGSI

1.
Notasi
Fungsi

Notasi suatu fungsi:
f
:
x

y
alias
f
:
x

f(x)

Dibaca: “manfaat f memetakan x anggota A ke y anggota B”.

2.
Domain,
Kodomain,
dan
Range
Faedah

Domain

(daerahasal)=A={1,2,3}

Kodomain

(daerahkawan) =B={a,b,c}

Wilayah

Hasil

={a,c}

Bayangan 1 maka dari itu fungsi f adalah f(1) = c Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2) = a Cerminan 3 makanya kepentingan f yaitu f(3) = a

Contoh Soal:

1. Fungsif:x 3x–5denganX {–3,–2,–1,0,1,2}. Daerah hasil guna f adalah…

Penuntasan:

f(x) = 3x –5

Daerah hasil: f(–3) = 3(–3) –5 = –9 – 5 = –14 f(–2) = 3(–2) –5 = –6 – 5 = –11 f(–1) = 3(–1) –5 = –3 – 5 = –8 f(0) = 3(0) – 5 = 0 – 5 = –5 f(1) = 3(1) –5 = 3 –5 = –2 f(2) = 3(2) – 5 = 6 – 5 = 1 Jadidaerahhasilnyayaitu{–14,–11,–8,–5,–2,1}

2. Khasiat f didefinisikan dengan rumus f(x) = 7 – 2x – 3×2, gambaran –3 makanya fungsi tersebut

merupakan…

Perampungan:

f(x) = 7 – 2x – 3×2 bayangan –3 yaitu x = –3 substitusi x = –3 ke: f(x) = 7 – 2x – 3×2 f(–3) = 7 – 2(–3) –3(–3)2

= 7 + 6 – 3(9) =13–37 = –24

3.
Cak menjumlah
Biji
Fungsi

Contoh Soal:

1. Diketahui fungsi f didefinisikan bak f(x) = 1 – 2×2.Nilai f (2) yaitu…

Penyelesaian:

(16)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Sehingga f(x) =1–2×2

f(2)=1–2.(22)=1–2.(4)=1–8=7

2. Diketahui f(x) = 2x –3, seandainya f(a) = 7, maka nilai a adalah…

Penyelesaian:

f(x)=2x–3, jikaf(a)=7 f(a) =2a – 3

7=2a–3 2a = 7 + 3 2a = 10

a=

10

2

=5

3. Koordinat tutul potong kepentingan f(x) = 3x –18 dengan tali api x merupakan…

Penyelesaian:

Fungsi f(x) = 3x – 18 , api-api x, maka y = 0

0 = 3x – 18 3x=18

x=

18

3

=6

Bintang sartan koordinat titik potongnya adalah (6, 0).

4. Jikaf(x) = 3x + 1 dan f(a) = 19 maka angka a yaitu…

Penuntasan:

f (x) = ax + b

f(a) = 19 3a + 1 = 19 3a = 19 –1 3a = 18

a=

18

3

=6

5. Suatu fungsi dari P ke Q dinyatakan perumpamaan {(1, 2

1

2

1

),(2,3),(3,3 ),(4,4)}.Notasiituadalah…

2

Perampungan:

f (x) = ax + b f(x) = y

Bikin(2,3)makax=2dany=3 3 = 2a + b 2a + b = 3

Bagi (4, 4) maka x = 4 dan y = 4 4 = 4a + b 4a + b = 4

(17)

2

+

b

=3

1

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Tahun Pelajaran 2022/2015

2a+b=3 4a+b=4 

–2a = 1

1

a=

1

a=

2

Substitusinilai

a

=

1

2

ke:

2

a

+

b

=3

1

2.

2

1+

b

=3

b

=3–1

b

=2

Notasinya f (x) = ax + bf : x

1

2

x+2

6. Suatufungsididefinisikanolehrumusf(x)=ax+5jikaf(–1)=1,makarumusfungsinyaadalah…

Penyelesaian:

f(x)=ax+b f(x) = ax + 5

f(–1) = 1  –a + 5 = 1

–a = 1 –5

–a = –6

6

a= =6

Rumus fungsinya: f(x) = ax + 5 f(x)=6x+5

7. Fungsif(x)=ax+b,jikaf(2)=2danf(3)=13makanilaif(4)adalah…

Penyelesaian:

f (x) = ax + b

f(2)=2  2a+b=2 f(3) = 13  3a + b = 13 

2a –(3a) = 2 – 13 2a + 3a = 15

5a = 15

15

a=

5

= 3

Substitusi nilai a = 3 ke: 2a + b = 2 2(3) + b = 2

6+b=2 b = 2 + 6 b=4 Substitusi biji a = 3 dan b = 4 ke:

f(x)=ax+b  f(x)=3x+4

(18)

FB:Dimas Maryono

Modul
Ilmu hitung
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Waktu Tutorial 2022/2015

SOAL

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
nan
minimum
tepat
dengan
menjatah
stempel
silang
(X)
puas
abjad
a,
b,
c
ataupun
d!

1. Perhatikan rancangan berikut!

7. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 –

1

2

x

Domain pecah diagram panah diatas… A. {1,2,3,4} C.{1,6} B. {1,2,6}D.{3}

2. Perhatikan gambar!

Antologi wilayah hasil (range) dari grafik binar diatas ini yaitu….

A. {1, 4, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5}

6. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x

R. Takdirnya plong keistimewaan tersebut diketahui f(-2) = 8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berlapis-lapis adalah…

dengan x {-2, 0, 2, 4}. Kawasan hasil fungsi tersebutadalah…

A. {6,7,8,9}C. {8,6,4,2} B. {8, 7, 6, 4} D. {8, 7, 6, 5}

8. Diketahui f(x) = 2x – 3, pada antologi garis hidup bulat dinyatakan dalam bandingan beruntun {(a,3), (b,-5), (-2,c), (-1,d)}. Ponten a +

10. Kemujaraban f ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b.Bila f(2) =1dan f(4) =7, maka nilaia +2b

12. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) =mx +ufuk, f(0)=4,danf(-1) =1.Maka kredit f(- 3)adalah…

A. –13 C. 5 B. -5 D. 13

13. Koordinat titik tetak keefektifan g(x) = 20 – 5x dengan sumbu y yaitu…

A. (0,20)C. (4,0) B. (20,0)D. (0,4)

A. -3 dan 2 C. 2 dan -3 B. -2 dan 3 D. 3 dan -2

(19)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

B.
Jawablah
soal
di
bawah
ini
dengan
tepat!

1. Suatu fungsi dirumuskan f:x3x – 2 jika f(a) = 13, maka nilai a ialah…

2. Diketahui kemustajaban f(x) = 2x² – 2x–12. Nilai dari f(

1

2

) =…

3. Kurnia f didefinisikan dengan rumus f(x) = px + q, f(3) =-10, dan f(-2) =0. Makanilai f(-7)

adalah…

(20)

3x



4y

=


24

Tutul (0, 6) dan (–8, 0).

2

FB:Dimas Maryono

Modul
Ilmu hitung
SMP/MTs
Kelas bawah
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Gerbang

3

PERSAMAAN

GARIS

LURUS

A.
MENGGAMBAR
Tabel
Pertepatan
GARIS

Rangka Umum kemiripan garis: y = mx + c.

Contoh Pertanyaan:

Lembaga kemiripan garis 3x – 4y + 24 = 0 adalah…
Penyelesaian:

3x–4y+24=0 Gambargrafiknya: y

6

B.
MENENTUKAN
GRADIEN
Satu
GARIS

1.
Gradien
berusul
Persamaan
Garis

Bentuk:

ax

+

by

+

c

=0

a

m

=

b

Garismiringkekanan,gradienpositif

Garismiringkekiri,gradiennegatif

onderdil


y

Gradien m =

suku cadang

x

-8 x

Eksemplar Soal:

1. Gradiengarisdenganpersamaan4x–2y+8=0adalah…

Penyelesaian:

4x – 2y + 8= 0

– 2y = – 4x – 8

4

x

8

y=

y = 2x + 4

m=2

Gradien garis dengan kemiripan 4x – 2y + 8 = 0 adalah 2

Blog Jurnal Ilmu hitung
makanya
Maryono,S.Pd.

Page
|
19

3x–4y=–24

(21)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Tahun Latihan 2022/2015

2. Gradiengarisdenganpersamaan3x+2y=6adalah…

Penyelesaian:

3x + 2y = 6

2y = – 3x + 6

3

x

6

y=

2

y=

3

2

x+3

m=

3

2

Gradiengarisdenganpersamaan3x+2y=6 adalah

2.
Gradien
Melalui
Dua
Tutul
(x1,
y1)
dan
(x2,
y2)

y

2

y

1

Gradien

m

=

x

2

x

1

3

2

Contoh Tanya:

1. Gradien garis yang melalui tutul (2 , -6) dan (-2, 4) adalah…

Penyelesaian:

Garis nan melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah:

M =

1 2

1 2

x

x

y

y

Gradiengarisyangmelaluititik (2,-6)dan(-2,4)ialah

5

2

(22)

D.

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Cak bertanya

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
memberi
merek
silang
(X)
plong
abjad
a,
b,
c
atau
d!

1. Perhatikangambar!

7. Gradien garis 4x –6y = 24 ialah…

Gradien garis sreg gambar di samping adalah…

A.

12. Gradien garis yang melalui tutul (4b, 5) dan (2b, 8) yaitu –3. Nilai b adalah…

Blog Jurnal Matematika
maka dari itu
Maryono,S.Pd.

Page
|
21

(23)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Tutorial 2022/2015

13. Gradiengarisyangmelaluititik (2, 1)dantitik

(4, 7) yaitu…

A. 0,2 C. 2 B. 0,5 D. 3

14. Titik(2, -7) dan (-1, 5) terwalak pada garis dengan persamaan y = mx + c. Nilai m + c

yaitu…

A.-5 C. -3 B. -4 D. 1

C.
MENENTUKAN
Persamaan
GARIS

1.
Paralelisme
Garis
yang
Melangkaui
Sebuah
titk
(x1,
y1)
dengan
gradien
m

y

y

1

=

m

(

x

x

1)

Acuan Soal:

1. Persamaangarisyangmelaluititik(3,–2)dengangradienm=4adalah…

Penuntasan:

Titik(3,–2)dangradienm=4 x1= 3 ; y1= –2 dan m = 4

Persamaan garis : y – y1 = m (x –x1)

y – (–2) = 4 (x –3) y + 2 = 4x – 12

y = 4x – 12 – 2 y = 4x – 14

Smart Solution:

y=

mx

+

c

–2=4(3) +

c

–2=12+c c=–2–12 c=–14

Jadi: y=m

x

+c y=4

x

–14

2. Persamaangarismelaluititik(–4,3)dengangradien2adalah…

Penyelesaian:

Titik (–4, 3) dengan gradien m = 2 x1= –4 ; y1 = 3 dan m = 2

Persamaan garis :

y–y1 =m(x–x1)

y – 3 = 2 (x –(–4) y–3 =2(x+4)

y–3=2x+8 2x+8=y–3 2x –y + 8 + 3 = 0

2x –y + 11 = 0

Smart Solution:

y

=m

x

+c

3=2(–4)+c 3=–8+c c=3+8 c=11

(24)

y

y

1

x

x

1

y

2

y

1

x

2

x

1

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Inferior
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Cak bimbingan 2022/2015

2.
Persamaan
Garis
melalui
Dua
Titik
(x1,
y1)
dan
(x2,
y2)

3.
Pertepatan
Garis
Melalui
(x1,
y1)
dan
Selaras
dengan
Garis
y
=
mx
+
c

Syarat dua garis sejajar:

(25)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Perian Pelajaran 2022/2015

m1=

2

3

Karena seimbang bermanfaat m1= m2=

Titik(-3,2)

x1 y1

Persamaangaris: y – y1 = m (x – x1)

2

3

y–2 =

2

3

(x–(–3)

3.(y – 2) = –2.(x + 3) 3y–6=–2x–6 2x+3y=–6+6 2x + 3y = 0

4.
Persamaan
Garis
yang
Melalui
(x1,
y1)
dan
Agak gelap
Lurus
dengan
Garis
y
=
mx
+
c

Syarat Dua Garis Tegak Lurus:

m

1

×

m

2

=


1

Persamaan Garisnya:

y


y

1

=

m

(

x


x

1)

Contoh Soal:

1. Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan remang literal dengan garis 2x + 6y –12 = 0 adalah ….

Penyelesaian

Cara Biasa:

Gradien garis 2x + 6y –12 yaitu: 2x + 6y = 12

6y=–2x+12

2

x

12

y=

6

y=

2

6

x+2

m1 =

2

6

1

3

Titik(–4,–2)berjasa

x

1=–4;

y

1=–2

Syarat dua garis redup lurus: m1×m2=–1

Persamaangaris:

y

y

1=

m

(

x

x

1)

y

– (–2)=3.(

x

–(–4)

1

3

× m2= –1

y

– (–2)=3.(

x

+4)

y

+2 =3

x

+12

m2 = –1 × –3

m2=3

(26)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Smart Kediri Solution:

Titik(-4,-2)berarti

x

1=–4;

y

1=–2

Sejajargaris 2

x

+6

y

=12 (tandaberkebalikan) Persamaangaris:

6

x

–2

y

=6(

x

1)–2(

y

1)

6

x

–2

y

=6(–4)–2(–2) 6

x

–2

y

=–24+4 6

x

–2

y

=–20

–20=6

x

–2

y

2

y

=6

x

+20 (sama-samabagi2)

y

=3

x

+10

5.
Persamaan
Garis
Berdasarkan
Grafik
melalui
titik
(x1,
y1)

Smart Solution

y

1.

x

+

x

1.

y

=

x

1.

y

1

Eksemplar Tanya:

Perhatikangambar!

Kemiripan garis puas gambar adalah…

Penyelesaian:

x1= –4 dan y1= 3

y1.x + x1.y = x1. y1

3x – 4y = –4 . 3 3x–4y=–12

(27)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Tutorial 2022/2015

Tanya

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
membagi
merek
cabang
(X)
pada
abc
a,
b,
c
alias
d!

1. Persamaan garis lurus yang melintasi titik (0, 3) dengan gradien -2 adalah…

A. y=-2x–3 B. y=2x+3 C. 2x–y=3 D. y+2x=3

2. Persamaan garis yang melangkahi titik tolak koordinat dan titik A(–3, 4) adalah…

7. Pecah garis-garis dengan persamaan: I. y– 5x + 12 = 0

II. y+5x–9=0 III. 5y–x–12=0 IV. 5y+x+9=0

Yangsejajardengangarisyangmelaluititik (2,1)dan(3,6)merupakan…

8. Persamaangarismelaluititik (2,–1)dantegak lurusdengangarisy=2x+5adalah… sejajardengangarisyangpersamaannyay=2x +1adalah…

A. y=2x–3 C. y=2x+4 B. y = 2x + 3 D. y = 2x – 4

9. Diketahuigaris-garis dengan persamaan: (i) 2y – 3x + 10 = 0

(ii) 3y + 2x –15 = 0 (iii) 3y – 2x –5 = 0 (iv) 4y + x + 5 = 0

Pasangangarisyangsalingtegaklurusadalah… A. (ii) dan (iii) C. (i) dan (ii)

B. (ii)dan(iv)D.(i)dan(iii)

10. Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x = 6. Gradien garis g

adalah…

5. Kemiripan garis yang melewati tutul (–2,5) dan sejajar dengan garis nan persamaannya 3x – 2y – 6 = 0 adalah…

6. Persamaan garis nan melalui titik (-2, 5) dan sebabat garis x –3y + 2 = 0 adalah…

(28)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Kursus 2022/2015

B.
Jawablah
pertanyaan
di
bawah
ini
dengan
tepat!

1. Gradien garis yang seram lurus dengan garis 6. Persamaan garis nan melewati titik (–3, –2) dan 3x + 5y + 20 = 0 yakni…

2. Persamaan garis yang setinggi dengan x + y –2

mempunyai gradien

3

5

yaitu…

=0danmelaluititik(-5,0)adalah…

3. Persamaangaris nan sejajardengan garis2x + 3y + 6 = 0 dan melintasi titik (–2, 5) adalah…

4. Persamaan garis nan melalui bintik (-2, 3) dan sebabat dengan garis yang melangkahi titik (5, 2) dan (-1, -1) yakni…

5. Persamaan garis yang melalui noktah (6, –1) dan merembas lurus dengan garis y = 3x + 2

adalah…

7. Kemiripan garis yang melalui tutul (–5, –4) dan mengalir perlahan-lahan lurus terhadap garis yang melalui titik (–1, 3) dan (–4, 6) adalah…

8. Persamaan garis verbatim yang melalui titik A(–2,

–3) dan tegak harfiah terhadap garis dengan

2

persamaan: y =

x

+ 9 adalah…

3

(29)

memenuhi kedua persamaan tersebut

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2022/2015

Ki

4

Pertepatan

LINIER

DUA

VARIABEL

A.
PENGERTIAN
SISTEM
Pertepatan
LINEAR
DUA
Luwes
(SPLDV)

Sistem kemiripan linear dua variable adalah dua paralelisme linear dua variabel nan mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan dx + ey = f atau biasaditulis

ax + by = c

dx + ey = f

x

,

y

disebut

variabel

a

,

b

,

d

,

f

disebut

keifisien

c

,

f

disebutkonstanta

Maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua luwes tersebut adalah pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua pertepatan tersebut.

B.
Penuntasan
SISTEM
Pertepatan
LINEAR
DUA
Fleksibel
(SPLDV)

1.
Metode
Diagram

Contoh Soal:

Denganmetodegrafik,tentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaanlinearduavariabel

x

y

5

x – y=1

.Jikax,yvariabelpadahimpunanbilanganreal.

Penyelesaian:

Untukmemudahkanmenggambar tabel darix+y =5 danx–y =1, buatlahtabel nilaixdan yyang

x

Y

6

5

4

3

2

1

x

y

= 1

X

1

1

2

3

4

5

6

Dari gambar terpandang bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2).

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem pertepatan x + y = 5 dan x –y = 1 adalah {(3, 2)}. x+y=5

x 0 5 y 5 0 (x, y) (0,5) (5,0)

x–y=1

(30)

x

y

3

FB:Dimas Maryono

Modul
Ilmu hitung
SMP/MTs
Inferior
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Periode Pelajaran 2022/2015

2.
Metode
Eliminasi

Contoh Soal:

Dengan metode eliminasi, tentukan antologi penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2

x

3

y

6


Takdirnya x, y variabel pada himpunan kadar real.

Penuntasan:

2x + 3y = 6 dan x – y = 3
Langkah
I
(Eliminasi
variabel
y)

Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien x harus setinggi, sehingga persaman 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 3.

2x+3y=6 ×1  2x+3y=6 x–y=3 ×3 3x – 3y = 9 –

2x – 3x = 6 –9 –x=–3 x=3

Persiapan
II
(Peminggiran
fleksibel
x)

Untuk mengeliminasi luwes x, koefisien x harus sama, sehingga persaman 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan pertepatan x – y = 3 dikalikan 2.

2x + 3y = 6 × 1 2x + 3y = 6 x–y=3 ×2 2x – 2y = 6 –

3y–(–2y)=6–6 5y=0

y=

0

5

y=0

Jadi, kompilasi penyelesaiannya merupakan {(3, 0)}.

3.
Metode
Substitusi

Lengkap Soal:

Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2

x

3

y

6

dan x-y=3 ,

Jikax,yvariabelpadahimpunanbilanganreal.

Penyelesaian:

Persamaan (1) 2x + 3y = 6

Pertepatan (2) x –y = 3 x = y + 3 Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1)

2x + 3y = 6 2(y+3)+3y=6

2y+6+3y=6 2y+3y=6–6

5y=0

y=

0

5

y=0

(31)

B

1

C

2

B

2

C

1

A

2

B

1

A

1

B

2

x

y

3

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Tahun Latihan 2022/2015

Selanjutnya substitusi nilai y = 0, ke paralelisme (2)

y=0  x=y+3 x=0+3 x=3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

4.
Metode
Gabungan

Cara cepat:

Persamaan 1 adalah A1x + B1y = C1

Kemiripan 2 adalah A2x + B2y = C2

maka:

x

Buat mencari poin y kita substitusi skor x nan telah didapat ke persamaan 1 atau persamaan 2.

Contoh Pertanyaan:

1. Dengan metode gabungan, tentukan antologi penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2

x

3

y

6

. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

Penyelesaian:

Mandu Purwa:

Langkah pertama yaitu dengan metode penyisihan dan substitusi, diperoleh: 2x+3y=6 ×1 2x+3y=6

Selanjutnyasubstitusinilaiy=0 ke x – y = 3

x–0=3 x=3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Mandu Kedua:

(32)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Periode Pelajaran 2022/2015

2. Penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y + 2 = 0 dan 3x –y –11 = 0 adalah x1da y1. Poin x1+ y1 ialah…

A. -5 B. -1 C. 1 D. 5

Kunci
jawaban
:
C

Penyelesaian:

Persamaan(1) 2x+4y+2=0  2x+4y=–2 Persamaan (2) 3x –y –11 = 0  3x– y=11

2x + 4y = – 2 × 3 6x + 12y= –6 3x –y = 11 × 2 6x–2y= 11–

14y= –28

14y = –28

28

y=

14

y1=–2

Substitusinilaiy1=–2 ke: 2x+4y=–2

2x + 4.(–2) = –2 2x–8=–2

2x=–2+8 2x=6

x=

6

3

x1= 3

Jadix1 + y1 = 3 + (–2) = 1

(33)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Tahun Les 2022/2015

Soal

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
nan
paling
tepat
dengan
memberi
stempel
silang
(X)
pada
huruf
a,
b,
c
atau
d!

1. Penyelesaian sistem pertepatan x – y = 12 dan x + y = 6 adalah…

A. (3, -9) C. (3, 9) B. (9,-3) D. (-9,3)

2. Nilai y yang merupakan penuntasan berusul 3x – y = 12 dan x + 4y = 17 yaitu…

A.3 C. 6 B. 5 D. 7

3. Himpunan penyelesaian berpokok sistem paralelisme x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 ialah…

B.
Jawablah
soal
di
asal
ini
dengan
tepat!

1. Diketahuisistempersamaan2x–3y=18danx + 4y = –2. Kredit x + y =…

2. Penyelesaiandari sistempersamaanx–3y =1 danx–2y=2adalah…

7. Perampungan sistem persamaan berbunga 2x + 3y = 26 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai x – y

adalah…

A.3C. 5 B.4D. 6

8. Himpunan penuntasan sistem pertepatan 2x + 3y =19 dan x–y =–8 ialah {(x,y)}. Nilaix –

10. Diketahui sistem pertepatan 2x + y = 13 dan 3x –2y = 2. Angka 7x + 3y adalah…

A. 47 C. 35 B.43D.19

11. Himpunan penyelesaiansistempersamaan3x + 2y=19dan2x–y=1adalah{(x,y)}.Nilai4x– 5y=…

A.–18C. 12 B. –13 D. 22

4. Jikaxdanymerupakan penyelesaindari–4x+ y = 7 dan x + 2y = 5, maka nilai 3x – y adalah…

5. Penyelesaian dari2x+3y=10dan–3x+y=–4 adalahx=adany=b.

Kredit dari a – 2b =… 3. Penyelesaiandarisistempersamaany=2x+5

(34)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Musim Les 2022/2015

C.
Menciptakan menjadikan
Hipotetis
Ilmu hitung
DAN
MENYELESAIKAN
Komplikasi
SEHARI-HARI
YANG

MELIBATKAN
SISTEM
PERSAMAAN
LINEAR
DUA
Variabel
(SPLDV)

Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita umpama berikut.

1.

Mengubah kalimat-kalimat puas soal narasi menjadi sejumlah kalimat matematika (teoretis matematika), sehingga mewujudkan sistem kemiripan linear dua elastis.

2.

Menuntaskan sistem

kemiripan linear dua variabel.

3.

Menggunakanpenyelesaianyangdiperolehuntukmenjawabpertanyaanpadasoalcerita.

Eksemplar Cak bertanya:

1. Harga3kemejadan2celanaadalahRp300.000,00,sedangkan1kemejadan4celanaharusdibayar Rp400.000,00. Harga sebuah kemeja adalah…

Penyelesaian:

Misalkan: Kemeja = x Lancingan=y

3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00 3x + 2y = 300.000 1 kemeja dan 4 lancingan harus dibayar Rp400.000,00 x + 4y = 400.000

3x+2y=300.000 ×2  6x+4y=600.000 x + 4y = 400.000 × 1  x + 4y = 400.000

5x = 200.000

x=

200.000

5

x = 40.000 Jadi harga sebuah kemeja (x) adalah Rp40.000,00

2. Besaran dan selisih dua buah takdir tiap-tiap 12 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu

yaitu…

Penyelesaian:

Misalkan: bilangan 1 = x garis hidup 2 = y

Kuantitas dua buah bilangan 12x + y = 12 Selisih dua buah suratan 4  x–y=4 x + y = 12

x–y =4 + 2x =16 x =8

Selisih kuadrat = 82– 42= 48

Substitusi nilai

x

=8 ke

x

+

y

= 12

8+

y

=12

y

=12– 8

y

=4

(35)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Tahun Pelajaran 2022/2015

SOAL

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
minimal
tepat
dengan
memberi
tanda
silang
(X)
plong
lambang bunyi
a,
b,
c
alias
d!

1. Jumlah dua bilangan cacah adalah 34 dan selisih kedua bilangan itu adalah 4. Hasil kali kedua takdir itu yaitu…

A. 130 C. 140 B. 135 D. 145

2. Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang teklek adalah Rp 175.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal merupakan Rp 255.000,00. Harga sekelamin sepatu dan 2 pasang sandal yaitu…

A. Rp71.000,00 C. Rp95.000,00 B.Rp90.000,00 D.Rp105.000,00

3. Harga 3 buah CD dan 4 biji zakar kaset adalah Rp 230.000,00. Sementara itu harga 2 buah CD dan 5 buah kaset yang sama adalah Rp 200.000,00. Harga 4 biji pelir CD dan 5 buah kaset adalah…

A. Rp 250.000,00 C. Rp 400.000,00 B. Rp 300.000,00 D. Rp 460.000,00

4. Puas sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk nan sekufu. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000,00, sementara itu Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp 70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras yaitu… A. Rp 152.000,00 C. Rp 128.000,00 B. Rp 130.000,00 D. Rp 120.000,00

5. Harga 4 kg gula batu halus dan 3 liter minyak gorengadalah Rp 40.000,00, sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 2 liter petro rendang ialah Rp 28.500,00. Harga 2 kg gula pasir

adalah…

A. Rp 11.000,00 C. Rp 12.000,00 B. Rp 11.500,00 D. Rp 12.500,00

6. Ki akbar uang lelah Agnes merupakan 4 kali uang Ketut, sementara itu selisih uang Agnes dan Ketut

A. Rp 45.000,00 C. Rp 60.000,00 B. Rp 48.000,00 D. Rp 72.000,00

7. Di tanah lapang parkir terwalak 105 kendaraan nan terdiri dari sepeda tokoh dan mobil. Jika jumlah roda seluruh kendaraan tersebut (tanpa lin serep) adalah 290 kereta angin, maka banyaknya mobil di tempat parkir tersebut

adalah…

A.35C. 60 B. 40 D. 70

8. Hargadua rok dan suatu kaosRp170.000,00, sedangkan harga suatu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos

adalah…

A. Rp275.000C. Rp475.000 B. Rp375.000D. Rp575.000

9. Harga sebuah mesin foto copy ialah 5 kelihatannya harga sebuah komputer jinjing. Harga 5 buah computer dan 2 biji pelir mesin foto copy merupakan Rp 60.000.000,00. Harga sebuah mesin foto copy tersebut adalah…

A. Rp20.000.000C. Rp30.000.000 B. Rp25.000.000D. Rp35.000.000

10. Di n domestik kandang terdapat bebek dan kambing sebanyak 15 ekor. Sekiranya banyak kakinya terserah 40 buah,makabanyaknyakambingadalah…ekor. A. 4 C. 6

B. 5 D. 10

11. Di intern kocek Mimi terletak 25 lembar uang nan terdiri dari lembaran limaribu rupiahan dan sepuluh riburupiahan.Sekiranya jumlah persen itu Rp 200.000,00, banyak komisi lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah

yaitu…

A. 10 dan 15 C. 14 dan 11 B. 12 dan 13 D. 15 dan 1 adalah Rp Rp 36.000,00. Jumlah persen Agnes

(36)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Kelas
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gangsal Perian Tutorial 2022/2015

Gerbang

5

TEOREMA

PYTHAGORAS

A.
TEOREMA
PYTHAGORAS

C

TeoremaPythagoras:

b

a

AC2 = AB2 + BC2

b2= a2+ c2 AB2= AC2–BC2

a2 = b2– c2 BC2=AC2–AB2

c2=b2–a2

A

B

c

R

q

p

TeoremaPythagoras:

PR2= PQ2+ RQ2

q2= r2+ p2 PQ2 = PR2– RQ2

r2 = q2– p2 RQ2 = PR2– PQ2

p2 = q2–r2

P

Q

r

Acuan Tanya:

1. Perhatikan susuk dan pernyataan berikut.

a

b

(1) a

2

= b2– c2 (2) b2= a2 + c2 (3) c2= a2+ b2

c

(4) a2= c2– b2 Pernyataan yang bermoral adalah ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

Kiat jawaban : A

Sisimiringpadasegitigapanjangnyaadalahbsatuan Sehingga b2 = a2 + c2atau a2 = b2– c2

(37)

B. a = c –b2

D. b2 = a2–c2

10

cm

BD =CB +CD2

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Ganjil Masa Pelajaran 2022/2015

Soal

ULANGAN

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
menjatah
nama
silang
(X)
pada
aksara
a,
b,
c
alias
d!

1. Perhatikan rancangan dibawah ini! 6. Perhatikan gambar dibawah ini!

Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benaruntuksegitigasiku-sikuABCadalah… A. c2+a2=b2 C.c2+b2=a2

B. c2– b2= a2 D. a2+ b2 = c2

2. Segitiga sama kaki PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah… A. 3 cm C. 16 cm

B. 9 cm D. 20 cm

3. Panjang hipotenusa segitiga siku-kelukan adalah 30 cm, kalau tataran riuk suatu sisinya 18 cm, maka pangkat sisi lainnya adalah…

A. 6 cm C. 24 cm B. 8 cm D. 35 cm

4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi lekukan-belengkokan 5 cm

adalah…

Dalil Pythagoras pada lembaga di atas yaitu… A. a2=b2+c2

C.b2=a2+c2

22

7. Perhatikangambardibawahini!

Janjang BD sreg gambar di asal ini adalah… A. 10cmC.34cm

B. 26 cm D. 36 cm

D

A. B.

5

cm C.

50

cm

75

cm

D.

125

cm

24

cm

5. Perhatikan gambar dibawah ini!

13cm X+2

5x-3

Nilai x pada rencana di bawah adalah…

C

2 2

10

2

24

2

BD =

100

576

BD = BD=

676

BD = 26 cm

B

A.

10

cm C.

20

cm

(38)

FB:Dimas Maryono

Modul
Matematika
SMP/MTs
Papan bawah
8

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester Gasal Tahun Pelajaran 2022/2015

B.
TRIPEL
PYTHAGORAS

Contoh Tanya:

1. Perhatikanbilangan-bilanganberikut: (1) 13, 12, 5

(2) 6,8,11 (3) 7, 24, 25 (4) 20,12,15

Bilangan-bilangan di atas, nan merupakan tripel Pythagoras adalah… A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

Kunci jawaban: B

(1) 132 = 122 + 52

169=144+25 169 = 169

Makara 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras (3)252=242+72

625 = 576 + 49 625 = 625

Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras Jawaban nan benar (1) dan (3)

2. Perhatikan ukuran-ukuran segitiga sama kaki berikut ini (1) 4 cm, 5 cm, 6 cm

(2) 17cm,15cm,8cm (3) 8 cm, 10 cm, 12 cm (4) 25 cm, 7 cm, 24 cm

Yang merupakan segitiga sama kaki kelokan-belokan yakni…

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

Kunci jawaban: D

Segitigasiku-sikudapatdibentukapabilapanjang sisi-sinyamerupakantripelpythagoras. (2)172=152+82

289=225+64 289 = 289

Kaprikornus 17, 15, 8 merupakan tripel Pythagoras

(4)252=72+242 625 = 46 + 576 625 = 625

Jadi25,7,24merupakantripelPythagoras

(39)

A.
Pilihlah
jawaban
yang
paling
tepat
dengan
memberi
tanda
silang
(X)
pada
lambang bunyi
a,
b,
c
alias
d!

1. Rangkaianbilanganberikutmerupakanpanjang

sisi-sisi sebuah segitiga: (i) 8cm,15cm,19cm (ii) 12cm,16cm,20cm (iii) 15 cm, 20 cm, 30 cm

4. Pasangan tiga kadar di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras yakni…

A. 4,3,6C. 6,8,11 B. 5,3,4D. 8,10,12

(iv)7

1

2

cm,10cm,12

1

2

cm

5. Perhatikan gambar dibawah ini!

Yangmerupakansegitigasiku-sikuadalah… A. (ii)dan(iv) C. (i)dan(iii)

B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iv)

2. Pasangan tiga garis hidup di bawah ini yang ialah tripel Pythagoras adalah…

A. 12, 13, 6 C. 24, 5, 25

Panjang sisi segitiga PQR pada tulang beragangan di atas iniadalah8cm,makapanjangQBadalah… B. 14,48,50 D. 10,6,7

3. Diketahui ukuran-format sisi segitiga sebagai

C. D.

48

cm

40

cm

C. D.

30

cm

20

cm

berikut: (i). 5, 9, 13 (ii).5,12,13 (iii) 7, 24, 25 (iv) 7, 24, 26

Mulai sejak matra-ukuran segitiga di atas, yang dapatmembentuksegitigasiku-sikuadalah… A. (i)dan(ii) C.(iii)dan(iv)

B. (ii)dan(iv) D.(ii)dan(iii)

6. Dari segitiga berikut yang ialah segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi… A. 6 cm, 8 cm, dan 10 cm

(40)

Daftar pustaka

Adinawan, Cholik. Sugiyono. 2002;Matematika Buat SMP/MTs Inferior VIII. Jakarta. Erlangga.

Adinawan, Cholik. Sugiyono. 2005.
Seribu PenaMatematika SMP Bikin Papan bawah VIII. Jakarta. Erlangga

Salamah, Niraksara. 2007.
Membangun Kompetensi Ilmu hitung. Surakarta. Tiga Sekuplet.

Sukino dan Simangunsong, Wilson.
Matematika SMP Kelas bawah VIII. Jakarta. Erlangga.

Sujatmiko, Ponco. 2006.
Matematika Kelas VIII. Surakarta. Tiga Serangkai.

Download di http://hobatan-matematika.blologspot.com. Apriyanto Yoyo, 2022,

Matematika kelas VIII

semester Gangsal Kurikulum 2022

(41)

E-Mail:dimasmaryono@gmail.com

Semester
Gangsal
Tahun Tutorial 2022/2015

Tentang

Penyusun

Maryono,

S.Pd

Lahir di Karanganyar, plong Tanggal 1 Januari 1970, menamatkan sekolah di SD Kewedanan Gondangmanis I tahun 1983, SMP Negeri 1 Karangpandan tahun 1986, SMA Kawasan Karangpandan periode 1989. Melanjutkan dengan mencari biaya kuliah sambil menjadi kondektur BUS solo tawangmangu, sekali lagi afiliasi sekalian buruh kaprikornus tukang tegal di sumber unik, Alhamdulillah, Lulus D-III Pendidikan Ilmu hitung FKIP UNS Tahun 1992. Demikian juga mengamankan jenjang S1 sambil mengajar namun berkat ridlo Alloh SWT berhasil Lulus Intelektual S-1 Pendidikan Matematika FKIP UNS waktu 1999. Mengawali pegangan sebagai suhu intern di “Widya Gama” Karanganyar, sebagai guru di kelas : sejak Juli 1993 mengajar di SMP Muhammadiyah 4 Karangpandan, STM Bhinneka Karya Surakarta, STM Pertanian Karanganyar, SMEA YPE

“Wikarya” Pusat Semarang periode 1993 setakat dengan 2002. Dan sejak 01 Desember 2000 diangkat sebagai CPNS di SMP Kewedanan 2 Jatipuro dan aktif sampai sekarang.

Pencipta yang pernah menyandang sebagai Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum di SMEA Wikarya sejak 1996 sebatas 2002 sampai-sampai sejak 2006 sebatas waktu ini juga menjabat Wakil Pejabat Sekolah Kurikulum di SMP Negeri 2 Jatipuro ini, tergolong memadai idiosinkratis karena berasal beragam pengalaman dan medan bekerja seperti itu masih mengisi perian luangnya cak bagi bertani, menurutnya agar roda ekonomi rumah tingkatan tetap kokoh, juga mengasihkan cak bimbingan privat. Karena keluarga dan mengembangkan diri demi ilmu yang ditekuninya agar dapat berkembang dan berguna bagi nusa bangsa amat terdahulu saja harus seimbang kebutuhan keluarga yaa sekurang-kurangnya pas. Tidak ketinggalan waktu ini masih berusaha bikin aktif di dunia internet laksana “Blogger” agar lain GAPTEK.

Terima Rahmat, Wassalamu „alaikum warohmatulaahi wabarokatuh. Semoga keselamatan tercurahkan bagi kita.

Website/Blog
:http://uns-id.academia.edu

Email/Paypal
:dimasmaryono@gmail.com

Facebook
:Dimas Maryono

Source: https://123dok.com/document/zw01rogy-modul-matematika-smp-kelas-viii-semester.html