Banyaknya interelasi kata berlainan nan dapat dibentuk dari aksara-abjad penyusun suatu pengenalan dapat ditentukan melangkahi



t


 faktorial.



Notasi faktorial


 yakni operasi hitung bilangan dengan mengalikan bilangan-bilangan bersumber



n


 sampai satu, di mana



n


 adalah ganjaran yang difaktorialkan. Misalnya 3 faktorial yang dituliskan 3! akan sesuai dengan nilai 3! = 3×2×1 = 6. Takdirnya dalam kata terdapat bilang huruf yang sepadan maka digunakan rumus permutasi



falak


 zarah dengan



r


 elemen yg sama.

Tiga buah fonem yang terdiri dari A, I, dan R bisa membentuk kata AIR, ARI, IAR, Ruang, RIA, dan RAI. Sehingga banyaknya susunan kata berbeda yang dapat dibentuk terbit huruf penyusun kata AIR ada sebanyak 6 mandu. Susunan kata nan dibentuk boleh memiliki khasiat atau tak juga punya arti.

Susunan Kata Berbeda yang Dapat Dibentuk dari Huruf-Huruf Penyusun Kata AIR

Cara menentukan banyaknya afiliasi pengenalan berbeda dari abjad-huruf nan menyusun suatu perkenalan awal dengan cara mendaftarnya seperti di atas pasti tidak efisien. Sehingga dibutuhkan prinsip yang lebih baik kerjakan menentukan banyak pertautan alas kata dari huruf-aksara produsen suatu kata. Di awal sudah disebutkan bahwa caranya dapat menggunakan notasi faktorial dan rumus permutasi falak elemen berbeda dengan bilang unsur yang separas.

Bagaimana cara menentukan banyaknya susunan kata farik nan dapat dibentuk semenjak huruf-fonem perakit suatu prolog? Bagaimana penggunaan rumus permutasi n unsur dengan bilang unsur yang sama? Sobat idschool dapat mencari luang jawabannya melalui ulasan di radiks.

Table of Contents

  • Notasi Faktorial dan Cara Melakukan Perhitungannya
  • Rumus Permutasi kaki langit Elemen dengan Sejumlah Anasir Sepadan
  • Contoh Cak bertanya dan Pembahasan

    • Contoh 1 – Banyaknya Susunan Kata Berlainan
    • Contoh 2 – Banyaknya Susunan Pembukaan Farik
    • Contoh 3 – Banyaknya Susunan Pembukaan Berbeda

Baca Juga: Perbedaan Permutasi dan Jalinan

Notasi Faktorial dan Prinsip Berbuat Perhitungannya

Sebelum ke pembahasan kaidah menentukan banyaknya pertalian kata farik bermula suatu prolog, siuman pula bagaimana cara menihitung bilangan dengan notasi faktorial.

Notasi faktorial ialah sebuah notasi yang digunakan untuk menyatakan persamaan perbanyakan urutan bilangan-kadar buntar positif. Andai ideal perkalian 8 bilangan bulat riil berurutan dituliskan dengan  8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 8!.  Secara umum, rumus umum takdir



horizon


 faktorial memenuhi persamaan lengkung langit! = n × (cakrawala×1) × … × 1.

10 Bilangan dengan Notasi Faktorial

Contoh pendayagunaan notasi faktorial digunakan bagi menentukan banyaknya susunan



cakrawala


 bulan-bulanan nan farik. Misalnya, terdapat 5 obyek berbeda maka banyaknya susunan yang dapat dibentuk sama dengan 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 pembukaan.

Contoh tidak, penggunaan notasi faktorial digunakan bikin menentukan banyak gayutan perkenalan awal yang dibentuk dari huruf-huruf yang semuanya berlainan misalnya SERING. Kata sering tersusun oleh 6 huruf farik, sehingga banyaknya susunan kata berbeda yang dapat dibentuk sama dengan 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 kata.

Contoh Cara Menentukan Banyak Susunan Kata

Baca Juga: Contoh Tanya Duduk Melingkar dan Pembahasannya

Rumus Permutasi cakrawala Unsur dengan Beberapa Molekul Sama

Suatu kata pelalah pun memiliki beberapa huruf yang sederajat, misalnya sreg pengenalan MATEMATIKA. Di dalam kata tersebut terdapat 10 aksara yang terdiri berasal 2 huruf M, 3 huruf A, 2 abjad T, 1 huruf E, 1 huruf I, dan 1 huruf K. Ada tiga aksara yang muncul makin dari satu (obyek separas) dan tiga fonem nan muncul semata-mata sekali intern KATAMATEMATIKA.

Pada permasalahan seperti kata MATEMATIKA, banyak nikah kata berbeda boleh ditentukan dengan



rumus permutasi


 n anasir dengan beberapa obyek berlainan.

Rumus Permutasi untuk Menentukan Banyak Susunan Kata

Perhatikan bagaimana pendayagunaan rumus permutasi di atas buat menyelesaiakan transendental pertanyaan berikut.




Contoh:




Tentukan banyaknya sangkutan kata berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf produsen prolog Ilmu hitung!




Penuntasan:




Pada kata MATEMATIKA seluruhnya terwalak sebanyak 10 leter nan terdiri bermula dua huruf M, tiga huruf A, dua huruf T, satu huruf E, suatu abc I, dan suatu lambang bunyi K. Jadi, banyaknya perhubungan kata berbeda yang dapat dibentuk bermula huruf-huruf penyusun kata Matematika boleh dihitung seperti penyelesaian berikut.

Banyaknya Susunan Kata Berbeda yang Dapat Dibentuk dari Huruf-Huruf Penyusun Kata MATEMATIKA

Baca Lagi: Prospek Situasi Beragam dan Bersyarat

Paradigma Pertanyaan dan Pembahasan

Bilang contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk membukit pemahaman bahasan di atas. Setiap konseptual soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur kejayaan mengerjakan soal. Selamat Sparing!

Model 1 – Banyaknya Susunan Pengenalan Berbeda

Banyak perantaraan kata berbeda yang bisa dibentuk maka dari itu aksara-huruf penggarap pembukaan JAKARTA adalah . . . kata.
A. 840
B. 560
C. 360
D. 180
E. 90

Pembahasan:
Lambang bunyi-huruf perakit pengenalan JAKARTA adalah J (1 huruf), A (3 huruf), K (1 abjad), R (1 huruf), dan T (1 huruf). Abjad-huruf yang merumuskan kata JAKARTA ada sebanyak 7 huruf dengan suatu aksara unjuk sebanyak tiga kelihatannya dan empat abjad muncul masing-masing satu mungkin.

Banyaknya susunan kata berlainan yang boleh dibentuk maka itu huruf-huruf penyusun JAKARTA dapat dihitung seperti lega penyelesaian berikut.

Contoh Penggunaan Rumus Permutasi n Unsur Berbeda dengan Beberapa Obyek Sama

Jadi banyaknya susunan kata berlainan yang dapat dibentuk oleh lambang bunyi-huruf penyusun JAKARTA yakni 840 introduksi.

Jawaban: A

Sempurna 2 – Banyaknya Susunan Kata Farik

Banyak susunan kata dengan abjad pertama maujud konsonan nan bisa dibentuk dari kata BUDAYA yakni . . . .
A. 60
B. 90
C. 120
D. 150
E. 180

Pembahasan:
Banyaknya abjad yang merumuskan alas kata BUDAYA adalah 6 huruf yang meliputi 1 huruf B, 1 abc U, 1 huruf D, 2 huruf A, dan 1 aksara Y. Fonem konsonan bermula perkenalan awal BUDAYA ada sebanyak 3 huruf nan terdiri dari B, D, dan Y.

Cara Menentukan Banyak Susunan Kata Berbeda

Makara, Banyak susunan kata dengan aksara mula-mula berupa konsonan nan bisa dibentuk dari kata BUDAYA yakni 180.

Jawaban: E

Contoh 3 – Banyaknya Kombinasi Pengenalan Berbeda

Jika huruf-huruf K, A, M, I, dan S akan disusun secara alfabetis, maka introduksi KAMIS akan berada plong urutan ke ….
A. 12
B. 25
C. 51
D. 101
E. 120

Pembahasan:


Alas kata urutan purwa nan disusun secara alfabetis berpangkal aksara K, A, M, I, dan S merupakan AIKMS. Selanjutnya kata pada gosokan kedua nan disusun secara alfabetis berpunca huruf K, A, M, I, dan S yaitu AKIMS. Sementara bujuk yang terakhir pecah perkenalan awal yang disusun dari lima huruf tersebut yakni SMKIA.

Banyaknya susunan yang dapat dibentuk oleh lima huruf farik adalah 5! = 5×4×3×2×1 = 120 koalisi.

Semua perkenalan awal berawalan K akan terbentuk pada cumbu



setelah


 semua susunan kata dengan ancang A dan I.

  • Banyak alas kata berawalan A yang disusun dari lambang bunyi K, A, M, I, dan S:
    = 1 × 4!
    = 1 × 4 × 3 × 2 × 1
    = 24 susunan
  • Banyak kata berawalan I yang disusun dari huruf K, A, M, I, dan S:
    = 1 × 4!
    = 1 × 4 × 3 × 2 × 1
    = 24 koneksi

Belai huruf yang purwa disusun berawalan leter K secara alfabetis berleret-leret adalah KAIMS, KAISM, KAMIS,
dan seterusnya. Sehingga urutan kamis KAMIS gemuk pada



sekaan ke-3


 dari semua kata yang



berawalan K


.

Jadi, kata KAMIS akan berada pada urutan ke-(24 + 24 + 3) = 51.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan banyaknya perkariban introduksi berlainan yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembuat suatu perkenalan awal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, hendaknya berjasa!

Baca Pula: Sifat Pengisian Tempat
(Filling Slots)