Media Pembelajaran Matematika Statistika Sma

Prof. Dr.

Suyono

, M.Si.

Jurusan Matematika FMIPA Jamiah Area Jakarta

*disampaikan kerumahtanggaan Seminar Nasional Pendidikan Ilmu hitung UAD, 29 Desember 2022

I.

Pendahuluan

UU No 20 Th 2003 tentang Sistem Pendidikan Kebangsaan Pasal 35 ayat 1 menyatakan bahwa “Standar burik alat dan prasarana pendidikan mencakup ruang belajar, kancah berolahraga, tempat beribadah, taman pustaka, makmal, bengkel kerja, tempat berlaku, tempat berkreasi dan berekreasi, dan sendang belajar lain yang diperlukan untuk kejedot proses pembelajaran,termasuk pemakaian teknologi informasi dan komunikasi”. Selanjutnya, intern Regulasi Pemerintah Nomor 19 Waktu 2005 mengenai Standar Nasional Pendidikan diperjelas bahwa nan dimaksud dengan kriteria ki alat dan infrastruktur adalah kriteria minimal tentang kendaraan dan prasarana sebagai halnya tertulis kerumahtanggaan undang-undang di atas. Tolok tersebut dikembangkan oleh Fisik Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan ditetapkan dengan Statuta Menteri. Kerumahtanggaan Qanun Nayaka No 24 Tahun 2007 mengenai Barometer Sarana dan Prasarana dirinci wahana prasarana nan dibutuhkan maka berpangkal itu runcitruncit pendidikan, seperti makmal komputer jinjing dan kelengkapannya. Privat Peraturan Nayaka tersebut nan dimaksud dengan teknologi informasi dan komunikasi (TIK)ialah runcitruncit gawai keras dan panjang hati yang berkaitan dengan akal masuk dan pengelolaan informasi dan komunikasi cak bagi kondusif pembelajaran. Sejak waktu 2005 pemerintah juga meluncurkan programa pengembangan Akal setapak Sekolah Bertaraf Antarbangsa (RSBI) yang didalamnya memetiakan nan strata terhadap pemanfaatan teknologi. Salah suatu kompetensi yang harus dimiliki maka itu temperatur nan mengajar di RSBI yakni fertil menggunakan TIK internal proses penelaahan, lihat Panduan Tata Acara R-SMA-BI (2009) dan Panduan Pelaksanaan R-SMP-BI (2008). Hal-keadaan di atas menunjukkan bahwa pemerintah mengingat-ingat akan pentingnya pemanfaatan TIK bak media kerumahtanggaan proses pendedahan.

Di negara-negara modern TIK menjadi sarana bermakna intern proses pembelajaran, termuat penelaahan matematika. Seumpama acuan,National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), sebuah kelompok profesional guru-guru matematika di Amerika Konsorsium menyatakan bahwa ”Teknologi merupakan sarana yang utama bakal mengajar dan membiasakan matematika secara efektif; teknologi memperluas ilmu hitung nan bisa diajarkan dan meningkatkan membiasakan siswa”, tatap  www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm.

Pernyataan ini menunjukkan betapa besarnya perhatian penggunaan teknologi dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. NCTM membagi manah terhadap pentingnya teknologi dengan menjadikan teknologi sebagai salah satu dari enam kaidah dalam aktaPrinciples and Standards for School Mathematics,tatap van der Wall (2007). Pernyataan posisi NCTM dalam kaitannya dengan teknologi patut jelas, tatap Ball & Stacey (2005):

Teknologi yaitu perlengkapan angkut yang terdahulu bakal belajar dan mengajar ilmu hitung. Signifikan untuk tak merenungkan teknologi sebagai bagasi tambahan semenjak daftar barang apa-apa yang akan dicapai di dalam kolom kelas anda. Sebaliknya teknologi seharusnya menjadi instrumen alternatif dari sekian banyak organ nan terserah kerjakan mendukung anak asuh belajar matematika. Dilihat sebagai putaran utuh berpokok perlengkapan-perabot penerimaan anda, teknologi bisa memperluas lingkup materi tutorial yang boleh dipelajari pesuluh dan bisa memperluas ki kesulitan nan boleh dikerjakan makanya siswa.

Sarana TIK mesti digunakan seoptimal siapa buat kondusif kegiatan pengajian penajaman ilmu hitung. Kondisi momen ini masih banyak suhu yang belum memanfaatkan TIK perumpamaan pintu perabot pendedahan matematika. Situasi ini dikarenakan tidak semua sekolah punya sarana TIK nan pas ataupun masih banyak guru nan belum menguasai TIK khusunya komputer dan internet. Makalah ini akan meributkan peranan TIK n domestik penelaahan matematika. Diharapkan pembaca, khususnya para temperatur, dapat mengambil manfaat cak bagi lebih lanjut dapat memanfaatkan TIK kerumahtanggaan penataran matematika.

II.

Pembahasan

Banyak media teknologi pemberitahuan dan komunikasi (TIK) yang bisa digunakan ibarat media penataran ilmu hitung, tetapi dalam pembahasan ini akan dibatasi puas sarana TIK berupa mesin hitung, komputer jinjing dan software nan tersapu, dan internet. Berikut ini akan dibahas kejadian-keadaan yang terkait dengan pengusahaan kendaraan TIK tersebut intern pengajian pengkhususan matematika.

A.

Kalkulator lengkung langit lokal Pembelajaran Matematika

Sejak 1976, NCTM sudah lalu melansir bermacam–macam artikel, anak kunci–gerendel, dan pernyataan posisi, nan mensyurkan pemakaian mesin hitung secara reguler internal pengajaran matematika pada semua tangga. Puas pernyataan posisinya tahun 2005 tentang perhitungan dan kalkulator, NCTM menjelaskan pandangannya bahwaterserah wadah nan penting kerumahtanggaan kurikulum untuk pengunaan mesin hitung dan peluasan berbagai jenis kelincahan anggaran (www.nctm.org). Sayangnya penggunaan kalkulator setiap musim di mahajana, dan juga dukungan profesional kongkalikong untuk penggunaan kalkulator di sekolah, kurang berbahagia sambutan di ruang kelas matematika, terutama puas tingkat sekolah radiks. Banyak suhu dan orang tua petatar nan belum seideologi terhadap pemanfaatan kalkulator dalam kursus ilmu hitung di sekolah dasar dan madya. Mereka yang tidak sejadi dengan penggunaan kalkulator umumnya berpendar bahwa kalkulator dapat merusak kognisi siswa terhadap matematika. Alasan ini benar apabila kalkulator tidak tepat penggunaannya. Bagi mereka yang punya pemahaman yang sopan mereka akan kontributif penggunaan mesin hitung di sekolah radiks dan sekolah menengah.

Berikut ini beberapa keuntungan penggunaan mesin hitung n tempatan penerimaan ilmu hitung.

1.

Kalkulator Dapat Digunakan lakukan Berekspansi Konsep

Kalkulator bisa signifikan lebih semenjak sekedar radas cak bagi cak menjumlah. Kalkulator juga boleh digunakan secara efektif untuk mengembangkan konsep.Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics(NRC, 2001) memuat beberapa penajaman jangka panjang yang sudah lalu menunjukkan bahwa siswa inferior bawah 4 – 6 yang menunggangi mesin hitung meningkat pemahaman konsepnya. Kegiatan cak bagi meluaskan konsep dengan mesin hitung disarankan terutama privat lingkup kadar dan kalkulasi. Berikut ialah abstrak pengusahaan kalkulator bikin menemukan predestinasi yang dikalikan dengan predestinasi tersebut bisa menghasilkan 43. Falak domestik hal ini, murid bisa menindihkan 6.1  x   =  untuk mendapatkan kuadrat dari 6.1. Bikin peserta yang hijau belaka mengerti bilangan puluh, aktivitas akan menunjukkan bahwa bilangan-qada dan qadar sebagai halnya 6.3 dan 6.4 terwalak diantara 6 dan 7. Selain itu, 6.55 yaitu antara 6.5 dan 6.6. Bikin siswa yang sudah mengetahui kodrat desimal, aktivitas nan setimbang menghidangkan pengenalan nan munjung maslahat dan sempurna tentang akar susu kuadrat.

2.

Kalkulator Boleh Digunakan bikin Drill

Kalkulator adalah alat yang dahulu baik bagi drill yang enggak memerlukan komputer jinjing maupun software. Sebagai contoh, petatar ingin yang ingin menyedang perkalian dengan 7 dapat menindihkan 7  x  3 dan kemudian berhenti sebelum mengimpitkan  = . Tantangannya merupakan mencari jawabannya sebelum menindihkan cembul  = . Garis nyawa-bilangan nan yaitu kelipatan mulai sejak 7 bisa diperoleh dengan menekan faktor kedua dan mengimpitkan  = . Mesin hitung tidak caruk tepat digunakan. Seumpama contoh misalkan sebuah kelas bawah dibagi menjadi dua kerumunan, satu episode menunggangi kalkulator dan adegan lainnya memperalat pengitungan sewaktu. Cak bagi 3000 + 1765, gerombolan nan menghitung langsung cak acap memenangi. Kerumunan tersebut juga memenangkan ancangan fakta-fakta sederhana dan bermacam-macam macam macam masalah nan boleh dihitung secara mental makanya pelajar. Cuma karuan namun banyak sekali perincian, begitu juga 537 x 32, dimana mereka yang menggunakan mesin hitung akan menang. Hasil pengkajian telah lalu menunjukkan bahwa petatar dengan kemampuan rata-rata, penggunaan mesin hitung meningkatkan kegesitan asal (NRC, 2001).

3.

Kalkulator Meningkatkan Penceraian Masalah

Sejumlah penyelidikan telah menunjukkan bahwa penggunaan kalkulator membetulkan kemampuan pemisahan ki kesulitan pecah siswa plong komoditas barang apa strata buat semua kelas (NRC, 2001). Mekanisme perhitungan kadang dapat bersimpang perasaan pesuluh bersumber kebobrokan yang mereka kongkalikong buat. Sekaligus mengerti arti semenjak usaha, pesuluh harus diperkenalkan dengan problem konkret dengan bilangan-bilangan nan realistik. Bilangannya mana tahu di atas kemampuan mereka bagi menotal, tetapi mesin hitung membuat masalah aktual ini boleh dikerjakan.

4.

Kalkulator Menghemat Waktu

Perhitungan dengan tangan akan memakan perian, terutama bikin siswa usia dini yang belum meluaskan penguasaan teknik-teknik perincian. Kalkulator boleh menghemat waktu untuk membantu menotal lega kegiatan penelaahan dimana kemampuan berhitung enggak menjadi tujuan utamanya, misalnya menghitung rata-rata, berburu persentase, menyangkal susuk belahan ke buram desimal, dll.

Berikut ini beberapa eksemplar dimana pengusahaan mesin hitung akan menjatah keefektifan, lihat Sobel dan Maletsky (2001).

1.

Kadar Prima

Kerjakan merakut apakah sebuah bilangan adalah ganjaran prima patut diperiksa dengan memberi garis hidup tersebut dengan ganjaran-suratan prima yang makin kecil dari akar kuadrat bilangan tersebut. Bikin memeriksa apakah 677 merupakan bilangan prima memadai memeriksa takdir-bilangan prima yang invalid dari 26 bak faktor. Dengan menggunakan kalkulator dengan mudah boleh diketahui bahwa suratan-takdir prima 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23 bukan faktor berpokok 677.

2.

Desimal Berulang

Desimal berulang yakni sebuah perigi aktivitas yang bakir untuk penggunaan kalkulator di dalam kelas. Jika bilangan-bilangan 1 sampai 3 dibagi dengan 9, maka pada layar mesin hitung akan muncul

1/9

.1111111111

2/9

.2222222222

3/9

.3333333333

Dengan meluluk polanya, boleh diduga pengalokasian bilangan 4 setakat 8 dengan 9. Aktivitas yang menarik bagi siswa ialah mereka disuruh menyahajakan hasil-hasil bermula

100 dibagi dengan 9

2000 dibagi dengan 9

3,000, 000 dibagi dengan 9

Sehabis itu para murid boleh mencurangi jadinya dengan mesin hitung.

Pengusahaan kalkulator dapat juga bikin memeriksa puluh iteratif nan dibentuk maka dari itu pembagian 13 dengan 99, 999, dan 9999. Sreg cucur kalkulator akan muncul

13/99

.1313131313

13/999

.013013013

13/9999

.001301013

Siswa akan dapat menemukan komplet privat pengalokasian-pembagian di atas. Dengan mesin hitung siswa boleh pula menemukan pola dari pembagian, misalnya pembagian bilangan-bilangan suci secara berturutan dengan 11.

3.

Kekonvergenan Rasio

Kalkulator boleh digunakan untuk memeriksa persoalan konvergensi nan menarik yang melibatkan rekahan. Mulai dengan sebuah rekahan  antara 0 dan 1. Tambahkan pembilang dan penyebut lakukan mewujudkan penyebut nan bau kencur, dan tambahkan penyebut yang hijau ini dengan penyebut awal dan hasilnya digunakan umpama pembilang yang baru.

Bila proses ini diulangi, setiap bisa jadi mulai dengan belahan nan hijau, seseorang akan menemukan bahwa desimal-puluh yang terbentuk akan konvergen ke lembaga desimal bermula .

4.

Ketentuan Pi

5.

Bilangan e

Kalkulator Tabel

Mesin hitung diagram bermakna untuk digunakan untuk petatar sekolah semenjana. Pelecok apabila menganggap bahwa mesin hitung grafik hanya kerjakan melakukan ilmu hitung tingkat tataran. Berikut ialah bilang hipotetis yang mana pemanfaatan mesin hitung tabulasi bermanfaat untuk siswa sekolah menengah.

1. Layar tampilan menampilkan bineka tampilan seperti mana 3 + 4(5 – 6/7) bagi ditunjukkan paradigma sebelum dihitung jadinya. Selepas dihitung, tampilan sebelumnya boleh diulang dan dimodifikasi. Hal ini akan meningkatkan pemahaman notasi dan pujuk operasi. Ekspresi boleh melibatkan tinggi, harga mutlak, sonder pemagaran ponten-nilai yang digunakan.
2. Bilangan nan lewat lautan dan sangat mungil ditampilkan secara moralistis. Kalkulator akan silam dengan cepat menotal faktorial, bahkan bikin angka yang dahulu besar, lagi permutasi dan wasilah. Mesin hitung tabel menggunakan notasi ilmiah sehingga skor yang besar dan ponten nan kecil tak tampil pelecok. Sebagai model, 23! = 1.033314797 x 10⁴⁰.
3. Fungsi-fungsi perangkaan yang terprogram di dalamnya memungkinkan peserta cak bagi menghitung mean, median, dan standar deviasi berbunga kumpulan data yang banyak sonder perlu komputer. Data dapat dengan mudah bikin dimasukkan, diurutkan, ditambahkan maupun diganti.

B.

Komputer bak ki alat penerimaan ilmu hitung

Komputer jinjing dan software-software tertentu merupakan sarana nan sangat signifikan untuk proses pendedahan matematika. Software tolok yang biasanya terinstall sreg sebuah komputer/laptop yaitu Microsoft Office yang di dalamnya antara lain memuat Microsoft Word, Microsoft Power Point, dan Microsoft Excel, dan lain-enggak. Microsoft Word utamanya akan mendukung hawa kerumahtanggaan pengetikan naskah-naskah, terjadwal skrip matematika. Dengan Microsoft word guru dapat dengan melebarkan target asuh, lawai kerja pesuluh, gawai evaluasi dan lain-enggak.

Microsoft Power Point mengasihkan kemudahan cak untuk master kongkalikong untuk membuat target pengajuan nan baik nan dapat memperjelas pengutaraan suatu materi kursus. Dengan PowerPoint dimungkinkan buat meladeni bahan pengutaraan substansial korban wacana (tercatat rumus-rumus matematika), grafik,video, suara miring, dan objek-objek lainnya. Programa animasi internal PowerPoint sekali kembali lewat bermanfaat bagi proses pendedahan ilmu hitung, misalnya privat ilmu ukur.

Microsoft Excel yaitu sebuah program aplikasi untai kerjaspreadsheetyang memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan tabel. Microsoft Excel menyediakan banyak formula yang tercalit dengan ilmu hitung sekolah seperti aljabar, trigonometri, ilmu bilangan, matriks, statistik, dan tak-lain. Microsoft Excel akan berharga sebagai perlengkapan bantu lakukan menjelaskan konsep ataupun penceraian masalah. Sebagai model, di SMA dipelajari metode-metode buat mengamankan sistem paralelisme linier yakni metode penyingkiran, substitusi, dan menggunakan matriks. Untuk sistem persamaan linier dengan dua variabel, penggunaan ketiga metode bukan mengalami kendala, tetapi bagi sistem persamaan linier dengan tiga elastis alias lebih pemakaian matriks akan menimbulkan kesulitan dalam menotal invers matriks. Dengan pertolongan Microsoft Excel kesulitan perhitungan dapat diatasi.

Selain Microsoft Office software yang berguna untuk penataran ilmu hitung merupakan MAPLE, MATLAB, GEOGEBRA, SPSS, dan lain-tidak. MAPLE n kepunyaan segel bakal ilmu hitung simbolik, sedangkan MATLAB tepi langit hoki logo numerik, GEOGEBRA bermakna kerjakan ilmu ukur dan aljabar, dan SPSS kian sesuai cak bikin statistik.

MAPLE bisa digunakan andai sarana bakal menguraikan banyak topik internal matematika sekolah sama dengan menyelesaikan kemiripan kuadrat, polinom, sistem kemiripan linier, kongkalikong bagi rekaan dengan matriks, lajur, dan masih banyak lagi. Maple dapat digunakan cak bagi membuat tabulasi arti privat ira dua atau tiga matra yang dapat dilihat dari berbagai macam tesmak pandang, juga boleh dibuat animasi. Akomodasi ini akan dapat kondusif pesuluh mengetahui konsep matematika yang diajarkan. Software MATLAB abnormal kian dapat punya keistimewaan nan seimbang sebagai kendaraan penelaahan matematika sekolah.

Software SPSS dapat kontributif pesuluh memahami konsep-konsep statistika. Ibarat transendental anggap pelajar diberikan tiga kelompok data X, Y, dan Z ibarat berikut:

X: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7

Y: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6

Z: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5

Dengan mudah siswa SMP atau SMA boleh menotal galibnya dan mediannya, ialah

Siswa akan kesulitan bikin mengerti hubungan antara biasanya dan median suatu gerombolan data tanpa pencitraan. Dengan uluran tangan SPSS kepada siswa dapat ditunjukkan histogram masing-masing kelompok data.

C.

Internet seumpama media penataran ilmu hitung

Internet menjatah alat penglihatan air yang kaya akan materi penelaahan matematika sekolah. Banyak diantaranya dapat didownload secara bebas bagi diadopsi atau diadaptasi misal mangsa tuntun matematika di sekolah. Banyak kembali tuntutan berbasis internet atauapplet nan bisa diakses melewatiweb browser. Berikut ini ialah beberapa lengkap sumber berpangkal internet nan bisa digunakan sebagai wahana pengajian pengkajian matematika.

sejumlah situs yang menghirup: www.ixl.com

di situs ini terpandang banyak sekali materi matematika dari tingkat Pra-Taman Kanak-Kanak setakat sekolah medium.  Apabila temperatur membereskan TIK maka beliau akan boleh memberi petunjuk kepada siswanya dan peserta lazimnya akan dengan cepat dapat menggunakan sumber-sumber nan ada.

Contoh lain, sekiranya dikunjungi website http://ncalculators.com/math-calculators.html akan terlihat adanya kalkulator matematika.

III.

Inferensi

Teknologi takrif dan komunikasi merupakan ki alat yang terdahulu cak bagi belajar dan mengajar ilmu hitung. Kalkulator akan baik digunakan privat proses berlatih mengajar mantra hitung jika kelincahan anggaran tidak menjadi maksud penting pembelajaran.  Jikalau dipakai dengan benar mesin hitung boleh digunakan bagi mengembangkan konsep, cak bagi drill, bikin meningkatkan penceraian masalah, dan lain-tidak. Komputer jinjing dan softwarenya merupakan kendaraan nan bermanfaat kerjakan berekspansi alamat bimbing, buat meningkatkan kualitas presentasi sehingga memperjelas penguraian materi, membantu proses perhitungan nan pelik dilakukan secara manual, kondusif menginterpretasikan suatu formula atau konsep intern ilmu hitung, dan lain-bukan. Internet sekali kembali merupakan sarana yang terlampau terdahulu bagi proses berlatih-mengajar matematika karena menerobos jaringan internet bisa diperoleh materi-materi yang dapat diadopsi atau diadaptasi menjadi target ajar ilmu hitung. Selain itu internet sekali lagi menyempatkan applet, merupakan petisi berbasis internet yang signifikan untuk mendukung ataupun laksana pengayaan intern pembelajaran matematika.

Daftar bacaan

Ball, L. & Stacey, K., (2005), Teaching strategies for developing judicious technology use. In W.J. Masalski & P.C. Elliot,Technology-supported mathematics learning environments, hal. 3-15, Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics.

National Research Council, (2001),Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics.

Panduan Pelaksanaan R-SMP-BI Masa 2008, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama, Jakarta

Panduan Penyelenggaraan Acara R-SMA-BI Tahun 2009, Direktorat Pembinaan Sekolah Sedang Atas, Jakarta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Periode 2005 akan halnya Patokan Kebangsaan Pendidikan.

Regulasi Menteri No 24 Tahun 2007 mengenai Barometer Media dan Prasarana.

Sobel, M.A. dan Maletsky, E.M., (2001),Teaching Mathematics,Printice Hall, Boston.

Van der Wall, J.A., (2007),Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally, Pearson Education, Inc., Boston.

Undang-Undang No. 20 Th 2003 mengenai Sistem Pendidikan Nasional.

www.ixl.com

http://ncalculators.com/math-calculators.html

www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm