Pengembangan Bahan Ajar Matematika Materi Kesebangunan Dan Kekongruenan

Sebelumnya, kita telah mengaram bahwa suatu siuman dapat ditransformasi nyata translasi, rotasi, refleksi, hingga dilatasi.

Meskipun baik berpokok posisi, orientasi, justru sampai ukurannya berubah akibat transformasi yang dilakukan, sejatinya bangun-bangun tersebut masih sama ataupun ada kemiripian, ya gak? Konsep ini dinamakan sebagai
kesebangunan.

Cak kenapa dikatakan bahwa bangun-bangun yang mutakadim ditransformasikan n kepunyaan pertepatan atau kesejajaran?

Karena, cak semau beberapa aspek yang tidak diubah oleh transfigurasi tersebut.

Adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi penyusun sadar tersebut.
Sudahlah, saat ini coba perhatikan trapesium
ABCD
dan
EFGH
berikut.

Berlandaskan fakta tersebut, seharusnya kita dapat mengetahui apakah dua sadar dianggap sebangun atau enggak.

Yakni berdasarkan keterangan tadi (tesmak-sudutnya tidak berubah). Lalu, idenya seperti apa?

Idenya cukup primitif, buat sisi yang merepresentasikan putaran proporsional pada suatu bangun, maka panjangnya merupakan kelipatan terbit sebelah lainnya.

Bila pada trapesium
EFGH, karena ukurannya lebih lautan ketimbang trapesium
ABCD. Demikian dari ide tersebut hubungan keduanya adalah:

Mesti diperhatikan sekali lagi bahwa,
AD
dan
EH
merepresentasikan adegan yang setimbang pada trapesium tersebut.

Sama dengan sisi lainnya, misalnya
CD
dengan
GH, maka sangkut-paut antara keduanya yaitu
CD
=
kGH.

Terimalah
pertanyaannya sekarang yaitu, buat apa diketahui hubungan antara dua sisi tersebut?
Oke, sekarang kalian ingat lagi konsep persamaan kerumahtanggaan ilmu hitung.

Tanda = mempunyai makna bahwa kedua ruas memiliki nilai yang sebanding, ya gak?

Amati lagi kalau perbandingan antara dua sisinya setara,
AD
=
kEH
→
AD/EH
=
k
dan
CD =
kGH
→
CD/GH
=
k.

Keduanya separas-setolok bernilai
k, lalu dengan mengimbangkan kedua ruas, karenanya dapat diketahui gayutan antara keduanya, menerobos persamaan:

Apabila dimaknai persamaan di atas, artinya adalah kita mampu cak menjumlah panjang suatu arah yang belum diketahui.

Caranya, dengan melakukan skala terhadap sebelah-sisi yang setara.

Misal, jika
AD
panjangnya ialah 8, kemudian
CD
panjangnya yaitu 5, kemudian
EH
= 16, anggap aja belum tahu panjang
GH.

Dengan ide kesebangunan sebelumnya maka tataran sisi
GH
besarnya:

Ingat! Nisbah ini dilakukan harus dengan sisi yang merepresentasikan bagian nan sama.

Bagaimana dengan koneksi sisi lainnya? Tinggal kita cari saja, sisi-sisi nan merepresentasikan putaran sederajat pada bangunnya.

Seperti contoh,
AB
=
kEF, dan satu laginya
BC
=
kFG.

Dengan demikian bisa dapatkan hubungan antara semua jihat pada trapesium secara utuh berdasarkan paralelisme berikut:

Ambillah
sekarang, saatnya beralih ke sudutnya. Sebagaimana nan telah disebutkan bahwa, sudutnya tidak berubah, ataupun segitu-segitu aja.

Di sini kita juga terhibur bakal mengetahui besar sudut nan belum diketahui.

Namun situasinya lebih mudah sebab lain memerlukan perbandingan. Karena nilainya memang mendalam proporsional.

Misal telah diketahui besar sudut di noktah
A
ialah ∠A
= 60^°, dan kacamata di noktah
C
yaitu ∠C
= 100^°.

Kemudian kita terpaut kerjakan mengarifi ki akbar sudut di semua bintik yaitu
E,
F,
G, dan
H.

Kalau dua ingat puas salah suatu sudutnya diberi tanda berupa kurva, berarti raksasa sudutnya seimbang.

Sudut ∠E
yaitu sudut nan sekufu seperti mana ∠A, karena sudut tersebut dibentuk oleh dua sebelah yang setara.

Kemudian sudut ∠G
yaitu sudut nan setara seperti ∠C
dengan alasan serupa. Makanya karena itu nilainya:

Kemudian untuk sudut lainnya merupakan ∠F
dan ∠H
bisa kita ketahui bersendikan informasi yang udah ada.

Yakni berdasarkan dua tesmak ∠E
serta ∠G.

Coba bangun pula, konsep-konsep mengenai sudut berseberangan. Karena melampaui konsep ini dapat diketahui ponten sudut tersebut, internal peristiwa ini adalah:

Sekarang sampailah pada suatu pertanyaan, apakah konsep kesebangunan ini dapat diterapkan pada sadar lainnya, misal segitiga sama, segilima, bahkan segi-n?

Jawabannya bisa, asalkan dua bangun dimaksud sifatnya sebangun, dan ini bersifat teradat. Selain itu pun kita harus bisa menentukan mana cuma sisi yang setara.

Sebagai, seperti puas dua segitiga sama kaki di radiks ini, dengan konsep kesebangunan maka kekeluargaan antara dua segitiga sama △ABC
dan △ADE
tersebut yaitu:

Kemudian untuk sudutnya:

Konsep
kekongruenan
sejatinya hanya berbeda sedikit dengan konsep kesebangunan. Perbedaannya ialah matra terbit ingat tersebut haruslah sama.

Artinya apabila berbicara tentang transformasi sadar, maka dilatasi akan “mengantuk” kaidah kekongruenan (kecuali faktor skalanya 1).

Andai kita punya trapesium
ABCD
persis seperti mana sebelumnya. Kemudian terdapat pula trapesium tak ucap saja trapiesum
EFGH
(pembebasan simbolnya sepadan kayak pertama, semoga gak histeris).

Kombinasi antara keduanya seimbang seperti sebelumnya namun lega konsep ini faktor pengali
k-nya bernilai satu,
k
= 1.

Artinya, sebelah-sebelah nan merepresentasikan bagian yang sama memiliki tataran yang sama juga.

Karena konsepnya bermartabat-benar sama persis, maka secara umum kedua trapesium sebelumnya mempunyai persaudaraan seperti berikut:

Begitu juga bakal relasi antar sudutnya.

Dengan ini, kita dapat mengatakan bahwa kekongruenan merupakan kondisi spesial dari konsep kesebangunan.

Di mana ukuran bangunnya harus bernilai sama. Dengan kata lain saat faktor pengalinya
k
bernilai suatu.

Terletak kejadian individual mulai sejak konsep konguren ini ialah, kenapa kita mesti menggunakan istilah tersebut. Padahal bisa cuma kita menunggangi notasi/huruf angka seperti (=).

Jika menurut Tim ISENG koteng, kemungkinan lautan gini, meskipun kedua bangun format dan bentuknya sepadan, tapi bisa jadi ada satu situasi yang memperlainkan keduanya.

Yakni bagaimana orientasi kedua bangunnya, kalau pada contoh ini, pelecok satu trapesium diputar sejauh 180^°.

Bintang sartan ibaratnya, saya namanya Lintang, terus suka-suka juga orang lain namanya juga Lintang.

Tapi apakah kami yakni orang nan ekuivalen? Tentunya bukan. Minus makin sejenis itu
sih, menurut Tim ISENG.