Yusuf Hartono Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar

1
UNIT 7 PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Yusuf Hartono Pendahuluan M atematika itu rumit! Sedemikian itu kesan yang beredar di antara sebagian lautan murid berusul sekolah pangkal sebatas sekolah menengah atas, bahkan mahasiswa pun seringkali memiliki kesan serupa. Bukan lain mungkin Anda koteng punya kesan yang sama tentang matematika. Kesan ini diyakini sebagai salah satu penyebab kurang berminatnya sebagian besar pesuluh bagi berlatih matematika. Banyak upaya sudah dilakukan cucu adam untuk membuat matematika menjadi kursus yang menyenangkan. Berbagai metode dan pendekatan berlatih telah dikembangkan buat membuat peserta menyenangi ilmu hitung. Pendekatan matematika realistik adalah salah satu pendekatan membiasakan matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan matematika kepada pesuluh. Penyakit-masalah nyata dari kehidupan sehari-masa digunakan seumpama titik tadinya pembelajaran matematika buat menunjukkan bahwa ilmu hitung sesungguhnya intim dengan umur sehari-perian. Benda-benda nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian peserta dijadikan sebagai alat peraga dalam pembelajaran matematika.. Penekanan-penelitian di satah ini telah menghasilkan embaran yang pas menggembirakan. Siswa menjadi lebih tertawan dan senang belajar matematika serta menunjukkan peningkatan hasil belajar yang cukup memuaskan (Hadi, 2005). Pada unit 7 ini Dia akan mempelajari bagaimana merancang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan ilmu hitung realistik. Setelah mempelajari unit ini, diharapkan Anda dapat secara kreatif memanfaatkan dunia positif di sekitar sekolah atau wadah lewat Engkau per bagi merancang penerimaan ilmu hitung nan menyenangkan bagi siswa Engkau. Unit ini terdiri dari dua subunit. Sub unit pertama digdaya teori dan limbung filosofis serta karakteristik bawah pendekatan matematika realistik, sedangkan sub unit kedua berisi ancang- Pembelajaran Matematika Sekolah Sumber akar 7-1

2
langkah implementasi pendekatan ini intern pendedahan matematika yang dilengkapi dengan contoh-hipotetis substansial. Bakal pesiaran bahwa, unit ini dilengkapi pula dengan video pengajian pengkajian matematika realistik di sebuah sekolah pangkal. Pelajarilah unit ini dengan baik dan kerjakan latihan dan tes formatif yang terdapat pada bagian akhir setiap sub unit tanpa melihat lebih-lebih dahulu kunci jawabannya, lalu bandingkan pencahanan Anda dengan trik jawaban nan ada pada bagian akhir setiap subunit. Di samping itu, perhatikan dengan seksama bagaimana prinsip-prinsip pendekatan ilmu hitung realistik di terapkan internal proses pendedahan matematika yang ada privat video. Ajaklah mahasiswa lain di kancah Ia alias n antipoda mengajar Anda untuk mendiskusikan isi video tersebut. Alhasil, cobalah temukan ide-ide Kamu sendiri sesuai dengan lingkungan Anda masing-masing dan jangan lupa mencobakannya di papan bawah tempat Ia mengajar. SELAMAT BELAJAR, SEMOGA SUKSES! 7-2 Unit 7

3
Subunit 1 Konsep-Konsep Pangkal Pendekatan Matematika Realistik Pengertian Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik (PMR), adalah sebuah pendekatan belajar matematika nan dikembangkan sejak musim 1971 oleh sekawanan ahli matematika berpangkal Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan puas anggapan Hans Freudenthal ( ) bahwa matematika adalah kegiatan anak adam. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan bekas memindahkan ilmu hitung dari master kepada pelajar, melainkan bekas siswa menemukan pun ide dan konsep matematika melalui pendalaman masalah-problem berwujud. Di sini matematika dilihat umpama kegiatan manusia yang bermula terbit pemecahan masalah (Dolk, 2006). Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penyambut pasif, sahaja harus diberi kesempatan untuk menemukan pula ide dan konsep Figure 1 Hans Freudenthal matematika di asal arahan suhu. Proses rakitan kembali ini dikembangkan melalui avontur bineka persoalan dunia kasatmata (Hadi, 2005). Di sini dunia nyata diartikan sebagai barang apa sesuatu yang berada di luar matematika, seperti mana umur sehari-perian, lingkungan sekitar, lebih lagi mata les lain lagi dapat dianggap sebagai dunia positif. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran ilmu hitung. Kerjakan mengistimewakan bahwa proses lebih terdepan daripada hasil, dalam pendekatan matematika realistik digunakan istilah matematisasi, adalah proses mematematikakan dunia maujud. Proses ini digambarkan oleh de Lange (dalam Hadi, 2005) sebagai lingkaran yang tak berujung (lihat Bentuk 1). Selanjutnya, oleh Treffers (dalam van den Heuvel-Panhuisen, 1996) matematisasi dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi melintang dan matematisasi vertikal. Kedua proses ini digambarkan oleh Gravenmeijer (dalam Hadi, 2005) bak proses penemuan kembali (lihat Tulangtulangan 7.2). Pengajian pengkajian Matematika Sekolah Dasar 7-3

4
Dunia nyata Matematisasi n domestik tuntutan Matematisasi dan refleksi Abstraksi dan formalisasi Tulangtulangan 7.1 Matematisasi Kamil Matematisasi horizontal yakni proses penuntasan soal-soal kontekstual semenjak bumi riil. Dalam matematika mendatar, murid mencoba menyelesaikan soal-soal berusul bumi positif dengan cara mereka sendiri, dan menunggangi bahasa dan bunyi bahasa mereka sendiri. Sedangkan matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Internal matematisasi vertikal, siswa mencoba merumuskan prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sepertalian secara langung tanpa bantuan konteks. Dalam istilah Freudenthal (internal van den Heuvel-Panhuisen, 1996) matematisasi horizontal penting bergerak bermula dunia nyata ke internal marcapada bunyi bahasa, sedangkan matematisasi vertikal penting berputar di kerumahtanggaan mayapada simbol itu sendiri. Dengan kata lain, menghasilkan konsep, prinsip, atau model ilmu hitung bersumber masalah kontekstual sehari-hari termasuk matematisasi horizontal, sedangkan menghasilkan konsep, cara, atau model matematika berpokok matematika seorang terjadwal matematisasi vertikal. Pada Rajah 7.2, matematisasi mendatar digambarkan laksana sinar garis, padahal matematisasi vertikal umpama panah blok. 7-4 Unit 7

5
Sistem matematika biasa Bahasa matematika Algoritma penuntasan penguraian Cak bertanya-soal kontekstual Rang 7. 2 Matematisasi mengufuk dan vertikal Konsepsi tentang Pesuluh Dalam pendekatan matematika realistik, siswa dipandang bagaikan turunan (subjek) yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksinya dengan lingkungan. Selanjutnya, n domestik pendekatan ini diyakini pula bahwa siswa memiliki potensi untuk melebarkan seorang pengetahuannya, dan bila diberi kesempatan mereka boleh mengembangkan pesiaran dan kognisi mereka adapun matematika. Melintasi eksplorasi berbagai ki aib, baik masalah umur sehar-hari maupun kebobrokan matematika, siswa dapat merekonstruksi pun temuan-temuan dalam bidang matematika. Jadi, bersendikan pemikiran ini konsepsi siswa dalam pendekatan ini merupakan umpama berikut (Hadi, 2005): Siswa memiliki sesetel konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi membiasakan lebih lanjut; Pelajar memperoleh keterangan bau kencur dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya koteng; Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar 7-5

6
Siswa membentuk keterangan melalui proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, pelembutan, penyusunan kembali, dan pertentangan ; Siswa membangun pengetahuan bau kencur lakukan dirinya sendiri dari berjenis-jenis pengalaman yang dimilikinya; Peserta punya kemampuan cak bagi memahami dan melakukan matematika tanpa memandang ras, budaya, dan tipe kelamin. Peran Guru Pemikiran dan konsepsi di atas menggeser peran guru privat kelas. Jika dalam pendekatan tradisional guru dianggap umpama pemegang otoritas yang mencoba menularkan pengetahuannya kepada pelajar, maka dalam pendekatan matematika realistik ini guru dipandang sebagai fasilitator, moderator, dan evaluator nan menciptakan situasi dan menyisihkan kesempatan untuk siswa bikin menemukan pula ide dan konsep ilmu hitung dengan cara mereka koteng. Oleh karena itu, temperatur harus mampu menciptakan dan mengembangkan pengalaman sparing yang mendorong siswa untuk punya aktivitas baik kerjakan dirinya sendiri alias bersama siswa tak (interaktivitas). Akibatnya suhu tidak dapat hanya terpaku pada materi dalam kurikulum dan ki akal teks, sahaja harus terus menerus memutakhirkan materi dengan kebobrokan-masalah baru dan menantang. Jadi, peran guru dalam pendekatan matematika realistik dapat dirumuskan sebagai berikut: Temperatur harus dolan laksana fasilitator belajar; Master harus bernas membangun pengajaran yang interaktif; Guru harus membagi kesempatan kepada siswa untuk aktif memberi sumbangan puas proses belajarnya; Guru harus secara aktif membantu petatar dalam menafsirkan masalahmasalah berusul dunia kasatmata; dan Guru harus secara aktif mengaitkan kurikulum matematika dengan dunia nyata, baik fisik maupun sosial. 7-6 Unit 7

7
Karakteristk Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Suryanto (2007) ialah misal berikut: 1. Problem kontekstual yang realistik (realistic contextual problems) digunakan cak bagi memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada murid. 2. Murid menemukan juga ide, konsep, dan prinsip, alias model ilmu hitung menerobos pemecahan kelainan kontekstual yang realistik dengan bantuan suhu atau temannya. 3. Petatar diarahkan bakal mendiskusikan perampungan terhadap masalah yang mereka temukan (nan biasanya ada yang berbeda, baik kaidah menemukannya alias hasilnya). 4. Siswa menimang-nimang (merenungkan pun) apa yang sudah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri alias hasil diskusi. 5. Siswa dibantu kerjakan mengaitkan beberapa isi les matematika yang memang ada hubungannya. 6. Siswa diajak meluaskan, memperluas, maupun meningkatkan hasilhasil dari pekerjaannya moga menemukan konsep atau prinsip matematika nan lebih rumpil. 7. Ilmu hitung dianggap sebagai kegiatan tak sebagai dagangan jadi atau hasil yang siap pakai. Mempelajari ilmu hitung laksana kegiatan minimum setuju dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan). Beberapa hal nan perlu dicatat dari karakteristik pendekatan matematika realistik di atas adalah bahwa pembelajaran matematika realistik 1. termuat cara belajar murid aktif karena pendedahan matematika dilakukan melalui belajar dengan berbuat;. 2. tertulis pembelajaran yang berpusat pada pesuluh karena mereka memecahkan masalah dari mayapada mereka sesuai dengan potensi mereka, sedangkan guru hanya main-main sebagai fasilitator; 3. termasuk penerimaan dengan penemuan terdidik karena pesuluh dikondisikan bakal menemukan atau menemukan kembali konsep dan pendirian matematika; 4. terjadwal pembelajaran kontekstual karena noktah awal penelaahan matematika merupakan masalah kontekstual, yaitu ki kesulitan yang diambil berpunca dunia pesuluh; Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar 7-7

8
5. termasuk pendedahan konstruktivisme karena siswa diarahkan buat menemukan sendiri kenyataan ilmu hitung mereka dengan memecahkan masalah dan sumbang saran. Dua catatan terakhir di atas mengisyaratkan bahwa secara mandu pendekatan matematika realistik merupakan gabungan pendekatan konstruktivisme dan kontekstual dalam kelebihan memberi kesempatan kepada siswa untuk membentuk (mengkonstruksi) seorang pemahaman mereka mengenai ide dan konsep matematika, melalui penyelesaian masalah bumi nyata (kontekstual). Untuk lebih jelasnya, berikut ini disajikan secara singkat teori dan prinsip dasar pendekatan konstruktivisme dan kontekstual. Pendekatan Konstruktivisme Konstruktivisme yakni satu pendekatan sparing menurut teori belajar Piaget. Menurut Piaget, turunan memiliki struktur serebral nan berupa skemata, merupakan kotak-peti deklarasi (skema) nan berlainan-beda. Setiap camar duka akan dihubungkan dengan kotak-kotak informasi ini. Struktur kognitif seseorang berkembang melalui dua cara, merupakan asimilasi dan kemudahan, sebagai hasil interaksinya dengan mileu. Respirasi ialah proses memasukkan pengalaman baru secara langsung ke dalam peti informasi yang sudah suka-suka. Ini terjadi bila camar duka plonco itu sepadan dengan isi kotak informasi yang tersimpan dalam struktur serebral seseorang. Akomodasi adalah proses memasukkan pengalaman baru secara lain langsung ke dalam kotak manifesto nan mutakadim terserah. Ini terjadi bila pengalaman baru tidak sesuai dengan pemberitaan yang mutakadim cak semau, internal keadaan ini informasi yang telah tersimpan intern struktur kognitif seseroang akan mengalami modifikasi. Sebagai contoh, seorang anak yang menyibuk macan bagi pertama kali mungkin akan menganggapnya sebagai seekor kucing besar karena dalam struktur kongnitif anak itu sudah ada boks informasi akan halnya kucing dan ia berusaha memasukkan harimau ke privat boks butir-butir meong. Bila momongan itu sudah mulai memafhumi bahwa maung bukan kucing, maka anda akan membentuk kotak informasi baru mengenai maung atau memodifikasi kotak informasi meong nan suka-suka di internal struktur kognitifnya. Dengan cara inilah struktur kognitif seseorang berkembang semakin paradigma dan rinci sesuai dengan pengalamannya. Karakteristik utama belajar menurut pendekatan konstruktivisme adalah bagaikan berikut (Mustaji dan Sugiarso, 2005). 7-8 Unit 7

9
Belajar merupakan proses aktif dan terkontrol yang maknanya dikonstruksi oleh sendirisendiri manusia; Belajar adalah aktivitas sosial nan ditemukan dalam kegiatan bersama dan memiliki sudut pandang nan berbeda; dan Belajar terarah dalam pembangunan suatu artifak yang dilakukan dengan saling berbagi dan dikritik makanya tampin seangkatan. Berlandaskan karakteristik belajar di atas, beberapa prinsip penelaahan menurut pendekatan konstruktivisme adalah perumpamaan berikut: Menciptakan lingkungan dunia nyata dengan menggunakan konteks yang relevan; Menekankan pendekatan realistik khasiat mengendalikan problem marcapada kasatmata; Analisis ketatanegaraan nan dipakai cak bagi mengendalikan masalah dilakukan oleh murid; Tujuan pengajian pengkajian enggak dipaksakan tetapi dinegosiasikan bersama; Menekankan antar ikatan konseptual dan menyempatkan perspektif ganda akan halnya isi; Evaluasi harus merupakan perangkat analisis diri sendiri; Menyediakan alat dan lingkungan yang membantu petatar menginterpretasikan perspektif ganda tentang dunia; dan Belajar harus dikontrol secara internal maka itu siswa sendiri dan dimediasi maka dari itu guru. Adapun mandu-kaidah konstruktivisme yang banyak digunakan dalam penelaahan matematika antara lain (Hadi, 2005): Pengetahuan dibangun sendiri oleh siswa, baik secara personal alias sosial; Kenyataan tak dapat dipindahkan terbit guru ke pelajar; Pengetahuan diperoleh siswa cuma dengan keaktifan sendiri; Siswa terus aktif mengkonstruksi pengetahuannya sehingga konsep yang dimilikinya menjadi semakin rinci, lengkap, dan ilmiah; Hawa semata-mata menyediakan sarana dan situasi hendaknya proses konstruksi berjalan mulus. Pembelajaran Matematika Sekolah Asal 7-9

10
Pendekatan Kontekstual Pendekatan kontekstual didasarkan puas keyakinan bahwa seseorang akan tertarik untuk mempelajari sesuatu apabila sira mengaram makna berusul apa nan dipelajarinya itu. Makna muncul berbunga hubungan antara isi dan konteksnya. Di sini konteks diartikan umpama situasi alias keadaan nan memberi makna kepada satu sasaran. Misalnya, dalam konteks matematika, kata gasal bermakna takdir bulat yang enggak silam dibagi dua, sementara itu kerumahtanggaan konteks bahasa Indonesia kata ini dapat berarti aneh atau janggal. Bintang sartan sebuah kata atau istilah bisa n kepunyaan makna yang farik sesuai dengan konteksnya. Dalam skala nan lebih besar, misalnya, konteks Sumatera bukan sebanding dengan konteks Sulawesi karena tamadun, adat istiadat, dan kebiasaan hidup di Sumatera tak sama denga kebudayaan, adat istiadat, dan rasam spirit di Sulawesi. Demikian lagi konteks Jawa tidak bisa dibawa ke Kalimantan. Tugas penting guru menurut pendekatan kontekstual yakni meluangkan konteks yang membagi makna pada isi sehingga melalui makna tersebut siswa dapat menghubungkan isi pelajaran dengan laporan dan pengalamannya. Pasti tetapi konteks nan dipilih harus sesuai dengan kebudayaan, leluri, dan kebiasaan roh di tempat pesuluh tinggal. Pendekatan kontekstual mengimani bilang situasi (Johnson dalam Hadi, 2005), antara enggak Siswa mencerna dan mengingat segala apa yang mereka pelajari bila mereka menemukan makna dari pelajaran mereka; Dengan pembelajaran kontekstual peserta mampu mencantumkan pelajaran di sekolah dengan konteks kasatmata internal spirit sehari-musim; Pembelajaran kontekstual memperluas konteks pribadi siswa n domestik artian memacu siswa untuk membuat relasi-hubungan yang hijau sehingga menemukan makna yang baru. Jadi, pada dasarnya pendekatan konstekstual adalah sebuah pendekatan belajar nan membantu peserta melihat makna semenjak pelajaran mereka di sekolah melalui hubungan antara pelajaran tersebut dengan konteks kehidupan sehari-hari, baik secara pribadi, sosial, maupun budaya. Untuk mencapai peristiwa ini, pendekatan kontekstual memiliki delapan prinsip (Hadi, 2005), adalah: pertalian yang bermakna, pekerjaan yang berarti, pengaturan berlatih sendiri, kolaborasi, 7-10 Unit 7

11
nanang kritis dan kreatif, pendewasaan individu, pencapaian standar yang tinggi, dan penilaian autentik. Peran guru menurut pendekatan kontekstual yakni sebagai berikut (lihat Nurhadi et al., 2005): Mengkaji konsep yang harus dipelajari peserta Memahami camar duka hayat siswa Mempelajari lingkungan sekolah dan tempat lewat pesuluh Merancang penataran yang mengaitkan konsep dengan pengalaman siswa Mendukung siswa mengaitkan konsep dengan camar duka mereka Menunda siswa membangun kesimpulan yang merupakan pemahaman mereka tentang konsep yang sedang dipelajari Ada sapta komponen utama dalam pendekatan kontekstual, yaitu (Nurhadi et al, 2005): Konstruktivisme Intern komponen ini siswa memperoleh kesadaran yang khusyuk melalui asam garam sparing yang berarti dengan cara membangun koteng pengetahuannya sedikit demi rendah berbunga konteks yang abnormal. Penemuan Di sini siswa mengembangkan pemahaman konsep melangkahi siklus mengamati, bertanya, menganalisis, dan menyusun teori baik secara insan alias berkawanan. Keterampilan berpikir kritis juga dikembangkan di sini. Bertanya Dalam komponen ini pesuluh didorong kerjakan mengetahui sesuatu dan memperoleh pengumuman. Di samping itu, kemampuan berpikir reaktif petatar dapat dilatih dan serempak dinilai. Masyarakat Belajar Di sini siswa dilatih untuk mengomong dan berbagi pengalaman serta bekerjasama dengan bani adam lain untuk menciptakan pembelajaran yang bertambah baik. Pemodelan Penerimaan Matematika Sekolah Radiks 7-11

12
Di sini pesuluh diberi arketipe (contoh) akan halnya apa yang harus mereka kerjakan. Pemodelan boleh berupa unjuk rasa dan rahmat eksemplar. Evaluasi Penilaian Autentik (Sebenarnya) Dengan komponen ini proses dan hasil kedua-duanya dapat diukur. Refleksi Komponen ini merupakan onderdil nan berguna karena memberi kesempatan bakal melihat kembali segala nan sudah lalu dikerjakan tertulis kemajuan sparing dan hambatan yang ditemui. Evaluasi yaitu kegiatan yang penting dalam sebuah proses pembelajaran. Guru memerlukan informasi tentang keberhasilan proses pembelajarannya. Anak adam tua siswa juga memerlukan informasi akan halnya keberhasilan ataupun hasil berlatih anaknya n domestik matematika. Selain itu, pelajar seorang berhak mengetahui barang apa yang mereka peroleh dari pembelajaran matematika. Manifesto yang diperoleh dari kegiatan evaluasi dapat digunakan sebagai umpan balik bagi semua pihak yang terkebat intern proses pengajian pengkajian matematika di sekolah. Selanjutnya, Suryanto (2007) menyerahkan beberapa goresan adapun evaluasi puas penelaahan ilmu hitung realistik. 1. Observasi (pengamatan) Pada pembelajaran matematika realistik, evaluasi bukan namun diperlukan bagi mengeti pencapaian kompetensi tertentu, namun pula diperlukan bikin memperoleh gambaran tentang perkembangan petatar, nan meliputi sikap mereka terhadap les ilmu hitung, taraf kemampuan memecahkan penyakit, kekeliruan yang mereka bakal intern memecahkan ki aib, kaidah mereka bekerja seperti mana tampin sekelas, kebutuhan akan bantuan dalam membiasakan matematika, motivasi belajar, dan sebagainya. Karena itu, keseleo satu cara evaluasi yang perlu ditekankan dalam pendekatan ini yaitu observasi (pengamatan). 2. Evaluasi berkelanjutan Evaluasi pada pengajian pengkajian ilmu hitung realistik kian menekankan evaluasi proses belajar atau proses pembelajaran. Jadi, observasi semoga dilakukan secara terus menerus. 3. Peranan guru privat evaluasi 7-12 Unit 7

13
Peranan guru n domestik evaluasi menutupi kegiatan berbuat observasi, mendiagnosis kesulitan siswa, meluaskan tes dan instrumen lain, melaksanakan pembuktian, dan memperalat instrumen bukan. 4. Pendekatan holistik Evaluasi pada penataran ilmu hitung realistik tidak cuma cak bagi mengukur pencapaian kompetensi koteng siswa, hanya juga buat memperoleh gambar nan selengkap-lengkapnya akan halnya petatar tersebut. Karena itu, evaluasi harus bertabiat holistik (menyeluruh). 5. Matra soal terbuka Evalasi harus bisa mengungkap kegiatan siswa (menemukan, matematisasi, dan sebagainya). Karena itu, jika tes akan digunakan intern evaluasi, maka pembenaran yang sekata ialah pengecekan yang memuat pertanyaan terbuka, merupakan soal-tanya nan bisa dikerjakan dengan bilang cara ataupun nan mempunyai bilang kemungkinan jawaban tergantung pada tambahan informasi yang boleh dicari makanya siswa, maupun soal-soal yang memerlukan kecakapan pesuluh bakal mengkomunikasikan penyelesaiannya. 6. Ki kesulitan terapan nan sesungguhnya Evaluasi pada penataran matematika realistik wajib memuat masalah terapan yang sememangnya dengan konteks non-matematis, yang memungkinkan siswa melalukan matematisasi mendatar dan dapat membentuk pesuluh merasa bahwa masalah itu memang wajib diselesaikan, bukan sekedar masalah lisan lakukan melatih siswa menggunakan rumus. Contoh: Untuk mengikuti perlombaan ilmu hitung, peserta harus sudah siap di depan dinas Jawatan Pendidikan pada musim Senin palu Anisa habis di Perumahan Damai, Jalan Merpati nomor 10. Dengan kendaraan segala apa saja Anisa dapat datang ke tempat perlombaan dan pukul berapa anda harus tiba? Latihan Untuk memantapkan pemahaman Sira terhadap materi di atas, coba kerjakan latihan di bawah ini! 1. Segala yang menjadi pangkal pemikiran pendekatan matematika realistik? 2. Jelaskan dua macam proses matematisasi. Pendedahan Ilmu hitung Sekolah Bawah 7-13

14
3. Jelaskan hubungan pendekatan konstruktivisme dan kontekstual. 4. Jelaskan peran suhu dalam pendekatan matematika realistik. 5. Sebutkan sejumlah guna dan kekeringan pendekatan ilmu hitung realistik. Wahyu Kiat Jawaban 1. Baca kembali denotasi pendekatan realistik. 2. Baca juga proses matematisasi sama dengan pada Bentuk 1 3. Bacalah dengan seksama bagian Konstruktivisme dan Kontekstual. Hubungan kedua pendekatan ini dapat ditelusuri dari sifat alias cara keduanya. 4. Peran guru merupakan konsekuensi dari karakteristik pendekatan matematika realistik. Beberapa peran guru boleh dilihat kembali privat uraian di atas. Berikanlah penjelasan singkat adapun peran-peran tersebut. 5. Kelebihan dan kekurangan pendekatan matematika realistik dapat merupakan akibat terbit karekteristik pendekatan ini. Pelajarilah karakteristik pendekatan ilmu hitung realistik, kemudian diskusikan dengan p versus Kamu sesama mahasiswa ataupun teman Anda mengajar. Jawaban Anda tidak perlu sekufu dengan jawaban mahasiswa lain. Ikhtisar Pendekatan matematika realistik ialah sebuah teori pendedahan ilmu hitung yang berawal semenjak pandangan Hans Freudenthal. Pendekatan ini memandang matematika ibarat kegiatan manusia dan harus dikaitkan dengan realitas. Artinya, matematika harus dekat dan relevan dengan spirit siswa sehari-periode. Selanjutnya, pembelajaran ilmu hitung dikemas andai proses penciptaan juga nan terbimbing. Di sini petatar bisa mengalami proses nan begitu juga proses penemuan ide dan konsep matematika. Proses rakitan pun ide dan konsep matematika ini dilakukan melangkahi matematisasi mengufuk dan matematisasi vertikal Unit 7

15
Tes Formatif 1 Cak bagi memahami tingkat perebutan Anda terhadap materi ini, jawablah cak bertanya-pertanyaan berikut. Memperbedakan satu jawaban nan Kamu anggap paling tepat! 1. Pendekatan matematika realistik berawal dari anggapan bahwa… A. ilmu hitung harus ditransfer dari guru kepada peserta. B. siswa harus aktif menemukan sendiri ide dan konsep matematika. C. siswa harus duduk dengan tenang untuk menerima kursus bersumber master. D. guru harus menggunakan masalah maujud privat penelaahan ilmu hitung. 2. Matematisasi digunakan lakukan menyatakan bahwa… A. ilmu hitung yakni kegiatan manusia. B. matematika adalah sebuah proses. C. matematika ialah hasil temuan makhluk. D. proses kian penting tinimbang hasil. 3. Riuk satu prinsip pendekatan matematika realistik adalah. A. menghargai ulah jawaban dan kontribusi siswa. B. mengutamakan hasil pekerjaan siswa. C. menekankan perampungan formal. D. mengutamakan keseragaman jawaban peserta. 4. Dalam penerimaan matematika realistik, siswa dianggap bagaikan individu yang A. tak bisa mengamalkan apa-apa. B. namun bisa mengamini tuntunan. C. belum mampu berpikir reseptif D. dapat meluaskan diri seorang. 5. Dalam pembelajaran matematika realistik, tugas utama temperatur adalah… A.menyediakan alat peraga yang dibuat dari mileu petatar. B.membimbing murid mengendalikan masalah dari dunia maujud. C.menyiagakan masalah kontekstual nan realistik. D.menularkan pengetahuannya kepada siswa 6. Prinsip pendekatan konstruktivisme nan dipakai internal pendekatan ilmu hitung realistik adalah… A.pemanfaatan lengkap interaktif. B.pembentukan mualamat maka itu petatar. C.kebermaknaan pengajian pengkajian Penataran Ilmu hitung Sekolah Dasar 7-15

16
D.penekanan aliansi cermin 7. Prinsip pendekatan kontekstual yang dipakai dalam pendekatan matematika realistik adalah… A.pembelajaran kolaborasi B.pembelajaran berarti C.pemakaian konteks kerumahtanggaan pembelajaran. D.ekspansi kreativitas. 8. Diantara soal-soal dibawah ini nan ialah paradigma soal terbuka adalah. A. Sebuah buku catat berharga Rp 3.000,-. Ani membeli selusin buku tulis dan berkat potongan sebesar 10%. Berapa Ani harus membayar? B. Rumah Anton dan rumah Beni berparak sendirisendiri 5 km dan 3 km berusul sekolah. Berapa jarak apartemen Anton dan kondominium Beni? C. Sebuah tipar berbentuk persegi panjang dengan keliling 72 meter. Bila rasio janjang dan rata gigi yaitu 5 : 4, hitunglah luas tipar tersebut. D. Cangkang Eko menimbang 5 karung padi, tiap-tiap karung beratnya 75 kg. Berapa kwintal runyam seluruh gabah pak tani itu? 9. Salah satu prinsip dalam evaluasi pembelajaran matematika realistik yaitu A. menyeluruh B. parsial C. terbatas D. tertutup 10. Dalam pendekatan kontekstual, konteks digunakan kerjakan. A. mempermudah siswa mengerjakan soal. B. mewujudkan tuntunan lebih bermanfaat. C. membuat siswa lebih tertarik pada isi latihan. D. meningkatkan tembung belajar siswa. Umpan Benyot dan Tindak Lanjut Apabila Anda sudah mengerjakan tes formatif, cocokkanlah jawaban Beliau dengan anak kunci jawaban tes formatif yang terletak lega fragmen akhir unit ini, kemudian hitunglah jumlah jawaban Anda yang bersusila. Gunakan rumus berikut untuk mengerti tingkat penguasaan Anda terhadap materi ini 7-16 Unit 7

17
Rumus: Kuantitas Jawaban Engkau yang Benar Tingkat Penguasaan = x 100% Banyaknya pertanyaan Arti tingkat penguasaan yang Sira capai: 90% 100% = baik sekali 80% 89% = baik 70% 79% = cukup < 70% = kurang Bila tingkat penyerobotan Anda mencapai 80% ke atas, Anda dapat meneruskan dengan mempelajari materi puas sub unit berikutnya. Bagus! Semata-mata, bila tingkat penguasaan Anda adv minim pecah 80%, Anda harus membaca kembali uraian materi pada sub unit ini, terutama pada bagian yang belum Anda kuasai. Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar 7-17

18
Subunit 2 Implementasi Pendekatan Matematika Realistik Pada sub unit 1, kita telah membahas mengenai prinsip-prinsip bawah pendekatan matematika realistik. Selanjutnya, puas sub unit 2 ini kita akan menggunakan kaidah-kaidah tersebut bakal menciptaan penataran matematika, di kelas. Karakteristik Pendekatan Ilmu hitung Realistik Sebelum kita mengimplementasikan pendekatan matematika realistik, marilah kita bahkan dahulu mengaram kembali karakteristik pendekatan ini. Di sini kita akan menggunakan 5 (lima) karakteristik penting pendekatan ilmu hitung realistik perumpamaan pedoman intern mereka cipta pendedahan matematika. Kelima karakteristik itu ialah ibarat berikut: 1. Pembelajaran harus dimulai dari penyakit kontekstual nan diambil dari dunia nyata. Ki aib yang digunakan sebagai titik awal pendedahan harus positif bikin siswa sepatutnya mereka dapat langsung berkujut dalam kejadian nan sesuai dengan pengalaman mereka. 2. Bumi abstak dan substansial harus dijembatani maka itu contoh. Komplet harus sesuai dengan tingkat generalisasi yang harus dipelajari siswa. Di sini eksemplar bisa berupa peristiwa atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, begitu juga ceritacerita tempatan ataupun konstruksi-konstruksi nan ada di gelanggang tinggal peserta. Model bisa pula nyata perabot peraga yang dibuat berpunca bahan-bahan yang juga terserah di sekitar siswa. 3. Pesuluh dapat memperalat garis haluan, bahasa, maupun tanda baca mereka koteng dalam proses mematematikakan dunia mereka. Artinya, peserta mempunyai kebebasan cak bagi mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menuntaskan masalah aktual yang diberikan oleh guru. 4. Proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara guru dan petatar maupun antara peserta dengan siswa adalah elemen yang berharga dalam penataran matematika. Di sini siswa boleh berpolemik dan bekerjasama dengan murid lain, menanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan mereka Unit 7

19
5. Hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan kesetiaan ilmu lain, dan dengan ki aib dari dunia positif diperlukan sebagai suatu ahadiat yang saling kait mengait n domestik penyelesaian masalah. Sekarang silakan kita mengomongkan karakteristik di atas untuk melihat bagaimana agar penataran ilmu hitung dirancang. Mula-mula, pembelajaran ilmu hitung harus realistik. Dalam bahasa Belanda kata realiseren berarti membayangkan. Jadi, pembelajaran ilmu hitung realistik dapat diartikan laksana penerimaan matematika nan dapat dibayangkan oleh siswa. Karena itu, pembelajaran matematika harus dimulai dengan masalah yang diambil dari dunia nyata supaya siswa dapat membayangkannya. Kelainan yang dipilih harus disesuaikan dengan konteks kehidupan siswa. Artinya, masalah yang dipilih harus dikenal baik maka dari itu siswa. Pola, dalam konteks makanan khas suatu area, pempek cuma cocok digunakan di Sumatera Selatan, tetapi tidak cocok untuk digunakan di Papua. N domestik konteks bangunan untuk pembelajaran bentuk-bentuk ilmu ukur, misalnya, Monas atau Jembatan Ampera tidak setuju untuk digunakan di Kalimantan, karena siswa tidak dapat mengasumsikan bangunan-bangunan tersebut. Ini adalah karanteristik kedua. Selanjutnya, dalam pengajian pengkajian matematika realistik pesuluh diberi sebuah masalah bersumber marcapada kasatmata dan diberi masa lakukan berusaha menuntaskan kelainan tersebut dengan cara dan bahasa serta bunyi bahasa mereka sendiri. Misalnya, plong semula penataran guru berkisah bahwa dia memiliki dua bacok roti dan akan membagi kedua potong roti itu kepada tiga orang anaknya. Kemudian guru itu bertanya kepada siswa bagaimana kaidah menyelang roti tersebut meski ketiga anaknya mujur bagian yang sama banyak. Selanjutnya petatar diberi hari untuk menyelesaikan penyakit itu dengan cara mereka sendiri, begitu juga membentuk rencana atau berburu sesuatu yang menyerupai roti. Karuan saja penerimaan ini akan lebih menggelandang bila guru tadi tekun mengapalkan dua sembelih roti ke dalam kelas. Karakteristik seterusnya yaitu kebiasaan interaktif. Selepas diberi kesempatan menuntaskan masalah dengan cara mereka sendiri, pelajar diminta mengobrolkan kaidah nan digunakannya untuk mengatasi masalah tersebut kepada tara-antitesis sekelasnya. Siswa lain diminta membagi tanggapan adapun kaidah nan disajikan temannya. Dengan kaidah begini siswa dapat berinteraksi dengan sesamanya, bertukar kabar dan pengalaman, serta sparing mengkomunikasikan hasil kerjanya kepada orang lain. Akhirnya, peserta dibimbing cak bagi menemukan kebiasaan umum untuk menyelesaikan masalah sejenis. Di sinilah siswa bisa melihat kombinasi ilmu hitung dengan atma sehari-hari atau dengan latihan lain. Inilah yang membuat penerimaan matematika kian berfaedah. Pembelajaran Matematika Sekolah Asal 7-19

20
Langkah-langkah Penelaahan Matematika Realistik Uraian di atas jelas menggambarkan langkah-ancang pendedahan ilmu hitung realistik. Secara umum langkah-anju pengajian pengkajian ilmu hitung realistik dapat dijelaskan umpama berikut (lihat Zulkardi, 2002): 1. Awalan Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus sungguh-sungguh mengerti masalah dan memiliki beraneka macam macam strategi yang mungkin akan ditempuh peserta kerumahtanggaan menyelesaikannya. 2. Introduksi Pada bagian ini murid diperkenalkan dengan kebijakan penelaahan yang dipakai dan diperkenalkan kepada problem dari dunia nyata. Kemudian siswa diminta untuk mengamankan masalah tersebut dengan kaidah mereka sendiri. 3. Proses pendedahan Siswa menyedang berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan alias secara kelompok. Kemudian setiap peserta atau keramaian mempresentasikan hasil kerjanya di depan petatar atau kelompok bukan dan pelajar atau gerombolan lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas bawah dan memberi tanggapan sambil membidikkan siswa untuk mendapatkan kebijakan terbaik serta menemukan aturan alias prinsip yang bertabiat lebih publik. 4. Pengunci Setelah mencapai kesepakatan mengenai politik terbaik melalui urun rembuk kelas, siswa diajak menganjur kesimpulan berbunga les saat itu. Pada pengunci pembelajaran siswa harus mengerjakan tanya evaluasi dalam tulangtulangan matematika resmi. Waktu ini marilah kita perhatikan contoh bagaimana langkah-langkah ini diterapkan dalam sebuah pembelajaran matematika. Misalnya, topik nan akan diajarkan adalah bilangan pecahan. Salah satu kompetensi yang akan dicapai intern topik ini yakni mengklarifikasi arti retakan dan membandingkannya. Kita dapat menggunakan kue nan berbentuk bulat dan tipis, sama dengan serabi, ataupun kertas berbentuk lingkaran yang sederajat besar. Persiapan 7-20 Unit 7